【題目】如圖1所示,一底面積為4×10﹣3m2的圓柱體靜止在水平桌面上.用彈簧測力計掛著此圓柱體從盛水的燒杯上方某一高度緩慢下降,燒杯中原來水的深度為20cm.圓柱體浸沒后繼續(xù)下降,直到圓柱體底面與燒杯底部接觸為止.圖2是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數(shù)F隨圓柱體下降高度h變化的圖象.(取g=10N/kg)求:
(1)圓柱體未浸入水中時,燒杯底部受到水的壓強是多少?
(2)圓柱體浸沒在水中時,受到的浮力是多少?
(3)圓柱體的體積是多少?
(4)圓柱體的密度是多少?

【答案】
(1)解:因圓柱體未浸入水中,因此受到的液體壓強:

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa;

答:圓柱體未浸入水中時,燒杯底部受到水的壓強是2000Pa;


(2)解:由圖可知,圓柱體重力:G=F=12N

從h=14cm開始,彈簧測力計示數(shù)不變,說明此時圓柱體已經(jīng)浸沒在水中,

圓柱體受到的浮力:F=G﹣F=12N﹣8N=4N;

答:圓柱體浸沒在水中時,受到的浮力是4N;


(3)解:由阿基米德原理FVg得:

V= = =4×10﹣4m3,

因為物體是全部浸沒,所以V=V=4×10﹣4m3

答:圓柱體的體積是4×10﹣4m3;


(4)解:由公式G=mg可求出物體的質(zhì)量:m= =G/g= =1.2kg,

ρ= = =3×103kg/m3

答:圓柱體的密度是3×103kg/m3


【解析】由題知,物體緩慢下落,整個過程中物體受力平衡,圖象反映的是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數(shù)F隨圓柱體下降高度h的變化關(guān)系:(1)根據(jù)P=ρgh可求燒杯底部受到水的壓強;(2)分析圖象CD段,物體全部浸沒水中,對物體受力分析(如右圖所示)求其受到的浮力;(3)從h=14cm即C點開始,彈簧測力計示數(shù)不變,說明此時圓柱體已經(jīng)浸沒在水中,此過程圓柱體下降14﹣6=8cm,及圓柱體高度為8cm;(4)全部進全部浸沒時,V=V;由公式G=mg求出質(zhì)量,再由ρ= 求出物體的密度.
【考點精析】利用密度的計算和液體的壓強的計算對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知密度公式:ρ = m/v;液體內(nèi)部壓強的公式:p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意:h 指液體的深度,即某點到液面的距離.

練習(xí)冊系列答案
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1)物體A勻速提升2m的過程中,小車所做的有用功為多少?

2)滑輪組提升物體A時的機械效率η為多大?

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