Question

如圖所示，重力不計(jì)的一木板可繞O點(diǎn)無摩擦轉(zhuǎn)動，在A端掛一正方體P，一個體重為500N的中學(xué)生站在B點(diǎn)時，P對水平地面的壓力剛好為零，且OA=1m，OB=3m．
計(jì)算：
（1）正方體P的重力；
（2）當(dāng)人向O點(diǎn)移動的平均速度是多少米/秒時，10s后正方體對地面的壓力是自身重力的三分之一．

Answer 1

解：
（1）當(dāng)正方體對地面的壓力為零時，正方體對杠桿的拉力F_拉=G_P
∵杠桿的平衡條件，
∴G_P×OA=G_人×OB
∴G_P=×G_人=×500N=1500N；
（2）如圖，當(dāng)正方體對地面的壓力為自身重力三分之一時，即F_壓=G_P，
∵F_壓=G_P-F_拉，
∴正方體對杠桿的拉力，
F_拉=G_P-F_壓=G_P-=G_P=G_P=×1500N=1000N，
此時人位于B′點(diǎn)，
F_拉×OA=G_人×OB′，
OB′=OA=×1m=2m，
人移動的距離：
BB′=OB-OB′=3m-2m=1m，
v_人===0.1m/s．
答：（1）正方體P的重力為1500N
（2）人向O點(diǎn)移動的平均速度是0.1m/s時，10s后正方體對地面的壓力是自身重力的三分之一．
分析：（1）中學(xué)生站在B點(diǎn)時，P對地面的壓強(qiáng)剛好為零，說明繩對物體的拉力等于物體的重力，根據(jù)杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂可計(jì)算物體P的重力；
（2）當(dāng)人向O點(diǎn)移動到某點(diǎn)B′時，知道正方體P對地面的壓力是自身重力的三分之一，而正方體對地面的壓力等于P的重減去杠桿的拉力，據(jù)此求出杠桿A點(diǎn)受到的拉力，知道OA大小、人重，利用杠桿平衡條件求右邊力臂的大小，可求人走的長度，利用速度公式求人移動的平均速度．
點(diǎn)評：本題考查學(xué)生對杠桿平衡條件、速度公式、力的合成的理解和運(yùn)用，要求靈活運(yùn)用所學(xué)知識，確定知道人走的長度是本題的關(guān)鍵．