Question

10．將一未裝滿水密閉的礦泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如圖所示，瓶蓋的面積是8cm²，瓶底的面積是28cm²，瓶重和厚度忽略不計(jì)（g取10N/kg）．求：
（1）倒立放置時(shí)瓶蓋所受水的壓力和壓強(qiáng)；
（2）倒立放置時(shí)礦泉水瓶對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）由圖可知，倒立放置時(shí)水的深度，根據(jù)p=ρgh求出瓶蓋所受水的壓強(qiáng)，又知道瓶蓋的面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出倒立放置時(shí)瓶蓋所受水的壓力；
（2）由圖可知，正立放置時(shí)礦泉水瓶?jī)?nèi)水的深度，根據(jù)V=Sh求出水的體積，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出水的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出水的重力即為倒立放置時(shí)礦泉水瓶對(duì)桌面的壓力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出倒立放置時(shí)礦泉水瓶對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）倒立放置時(shí)瓶蓋所受水的壓強(qiáng)：
p=ρgh_倒立=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.13m=1300Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，倒立放置時(shí)瓶蓋所受水的壓力：
F=pS_瓶蓋=1300Pa×8×10^-4m²=1.04N；
（2）由左圖可知，礦泉水瓶?jī)?nèi)水的體積：
V=S_瓶底h_正立=28cm²×10cm=280cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m_水=ρV=1.0g/cm³×280cm³=280g=0.28kg，
瓶重和厚度忽略不計(jì)，則倒立放置時(shí)礦泉水瓶對(duì)桌面的壓力：
F′=G_水=m_水g=0.28kg×10N/kg=2.8N，
倒立放置時(shí)礦泉水瓶對(duì)桌面的壓強(qiáng)：
p′=$\frac{F′}{{S}_{瓶蓋}}$=$\frac{2.8N}{8×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3500Pa．
答：（1）倒立放置時(shí)瓶蓋所受水的壓力為1.04N，壓強(qiáng)為1300Pa；
（2）倒立放置時(shí)礦泉水瓶對(duì)桌面的壓強(qiáng)為3500Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了液體壓強(qiáng)公式、壓強(qiáng)定義式、密度公式和重力公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．