Question

12．如圖所示，一艘排水量為100t的貨船，船上裝有質(zhì)量為8t的貨物A，ρ_水=1.0×10³kg/m³g取10N/kg，求：
（1）該船滿載時受到的浮力．
（2）將貨物A從船上卸下后，船排開水的體積減少多少？

Answer 1

分析 （1）排水量是指輪船滿載時排開水的質(zhì)量，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力；
（2）將貨物A從船上卸下前后，貨船始終漂浮，根據(jù)物體漂浮條件可知，浮力減小的量等于貨物A的重力，根據(jù)阿基米德原理求出船排開水減小的體積．

解答 解：（1）該船滿載時受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=100×10³kg×10N/kg=1×10⁶N；
（2）貨物重力G=mg=8000kg×10N/kg=8×10⁴N；
因為船始終處于漂浮狀態(tài)，
所以，將貨物從船上卸下后，船減小的浮力等于貨物的重力，
由F_浮=ρ_水gV_排可得，船排開水減小的體積：
△V=$\frac{△{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8×1{0}^{4}N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8m³．
答：（1）該船滿載時受到的浮力為1×10⁶N；
（2）將貨物從船上卸下后，船排開水的體積減少8m³．

點評 本題考查了阿基米德原理、物體浮沉條件的綜合應用，理解排水量的含義（船滿載時排開水的質(zhì)量）是關鍵．