Question

10．中國(guó)海軍“煙臺(tái)號(hào)”導(dǎo)彈護(hù)衛(wèi)艦參加了中俄2014軍演，舷號(hào)“538”．編制艦員170余人．屬國(guó)產(chǎn)054A型導(dǎo)彈護(hù)衛(wèi)艦，艦長(zhǎng)134m，最大寬度16m，高度35m，滿載排水量4000余噸，巡航速度18節(jié)，續(xù)航力4000海里．（g取10N/kg，海水密度=1.03×10³kg/m³）
（1）某位戰(zhàn)士以7m/s的速度，從船頭跑到船尾，共需要多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）吃水深度為5m時(shí)，船底2m²的某個(gè)部件受到的海水壓力是多少？
（3）某次執(zhí)行任務(wù)時(shí)，排水量為4120噸，艦艇受到的浮力是多大？排開海水的體積是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度計(jì)算公式v=$\frac{s}{t}$的變形公式t=$\frac{s}{v}$計(jì)算出時(shí)間；
（2）根據(jù)壓強(qiáng)計(jì)算公式p=ρgh計(jì)算出受到海水的壓強(qiáng)，根據(jù)F=pS計(jì)算海水的壓力；
（3）已知排水量，根據(jù)阿基米德原理計(jì)算出艦艇受到的浮力和排開水的體積．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得，戰(zhàn)士跑步時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{134m}{7m/s}$≈19.1s；
（2）受到海水的壓強(qiáng)為：
p=ρgh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×5m=5.15×10⁴P_a，
由p=$\frac{F}{S}$得，受到海水的壓力為：
F=pS=5.15×10⁴P_a×2m²=1.03×10⁵N；
（3）根據(jù)阿基米德原理，艦艇受到的浮力大小等于排開水的重力，
所以浮力為：F_浮=G_排=mg=4120×10³kg×10N/kg=4.12×10⁷N；
由F_浮=ρgV_排得，排開海水的體積為：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{4.12×1{0}^{7}N}{1.03×1{0}^{3}kg×10N/kg}$=4000m³．
答：（1）戰(zhàn)士以7m/s的速度從船頭跑到船尾共需要19.1s；
（2）船底2m²的某個(gè)部件受到的海水壓力是1.03×10⁵N；
（3）艦艇受到的浮力是4.12×10⁷N；排開海水的體積是4000m³．

點(diǎn)評(píng) 本題通過(guò)艦艇考查了速度的計(jì)算、壓力和壓強(qiáng)的計(jì)算，浮力的計(jì)算，綜合性強(qiáng)，理解和熟記相關(guān)理論是關(guān)鍵．