Question

【題目】科學(xué)研究源于觀察和問題，拓展性小組同學(xué)觀察到下列現(xiàn)象，跳傘運(yùn)動員在未打開降落傘時(shí)下落很快，打開降落傘下落的速度會減小；“瓢潑大雨”以很快速度降落到地面，而“毛毛細(xì)雨”則緩慢地飄落到地面． 【查閱資料】物體從高空下落時(shí)，速度越來越大，所受阻力也越來越大，當(dāng)阻力增大到重力相等時(shí)，將以某一速度作勻速直線運(yùn)動，這個(gè)速度被稱為物體下落的收尾速度．
【提出猜想】物體從高空下落時(shí)收尾速度與什么因素有關(guān)？
【建立猜想】①可能與物體的橫截面積有關(guān)．②可能與物體的有關(guān)．
【設(shè)計(jì)方案】同學(xué)們經(jīng)過討論后認(rèn)為，可以用小球作為理想化模型來代替生活中的不規(guī)則問題作為研究對象進(jìn)行探究，于是同學(xué)們決定取5個(gè)不同的小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在相同環(huán)境條件下，分別從一定高度（足夠高）由靜止下落，來探究小球從高空下落時(shí)的收尾速度與哪些因素有關(guān)．
【獲取證據(jù)】相關(guān)測量數(shù)據(jù)見表：

小球編號	1	2	3	4	5
小球質(zhì)量m（g）	2	5	5	5	45
小球半徑r（m）	0.05	0.05	0.10	0.25	0.15
小球的收尾速度v（m/s）	16	40	10	1.6	？

【得出結(jié)論】
①比較1、2號小球的相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到的結(jié)論是
②根據(jù)表中數(shù)據(jù)，推測5號小球的收尾速度v=m/s．
③請你結(jié)合上述探究，解釋“跳傘運(yùn)動員打開降落傘后比打開降落傘前收尾速度小”的原因是 ．

Answer 1

【答案】質(zhì)量（或重力）；在該實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，半徑相同的小球從高空落下時(shí)的收尾速度與質(zhì)量成正比；40；打開降落傘后半徑增大
【解析】解：【建立猜想】 由“阻力增大到重力相等時(shí)，將以某一速度作勻速直線運(yùn)動”可猜想，物體從高空下落時(shí)收尾速度可能與物體的質(zhì)量（或重力）有關(guān)；
【得出結(jié)論】①比較1、2號小球的相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，兩球的半徑相等，質(zhì)量不同，且質(zhì)量越大收尾速度越大，且收尾速度與質(zhì)量的比值8相等，
故可得結(jié)論：在該實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，半徑相同的小球從高空落下時(shí)的收尾速度與質(zhì)量成正比；
【拓展應(yīng)用】②分析表中2、3、4號小球的相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，小球的質(zhì)量相等，半徑不同，收尾速度不同，且收尾速度與小球半徑平方的乘積0.1不變，
故可得結(jié)論：在該實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，質(zhì)量相同的小球從高空落下時(shí)的收尾速度與小球半徑的平方成反比；
綜上可知，小球的收尾速度可設(shè)為v=k ，
把1號小球的數(shù)據(jù)代入可得：16m/s=k× ，
解得：k=0.02 ，
則5號小球的收尾速度：
v=k =0.02 × =40m/s；③因環(huán)境相同時(shí)，質(zhì)量相等的小球從高空中下落時(shí)，半徑越大，收尾速度越小，
所以，跳傘運(yùn)動員打開降落傘后，半徑增大，收尾速度減小，即比打開降落傘前收尾速度小．
所以答案是：
【建立猜想】②質(zhì)量（或重力）；
【得出結(jié)論】在該實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，半徑相同的小球從高空落下時(shí)的收尾速度與質(zhì)量成正比；
【拓展應(yīng)用】②40；③打開降落傘后半徑增大．