Question

6．如圖所示的汽車總質量為1150kg，以72km/h的速度勻速行駛10km，若汽車所受阻力為汽車重力的0.1倍，每個輪胎與路面的接觸面積0.05m²．求：
（1）汽車對路面壓強為多少？（g=9.8N/kg）
（2）汽車行駛過程中克服阻力做了多少功？其功率為多少？
（3）若該汽車熱機的效率為25%，如果不考慮熱機其他的能量損失，汽油熱值為4.6×10⁷J/kg，則該汽車行駛10km過程中需要的汽油質量為多少千克？

Answer 1

分析 （1）汽車對路面的壓力等于汽車的重力，受力面積等于四個輪胎與地面接觸的總面積，根據p=$\frac{F}{S}$就可以計算出汽車對路面的壓強．
（2）知道阻力和重力的關系求出阻力，汽車勻速行駛，受到的牽引力等于阻力，利用W=Fs算出功的大小，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出汽車的功率．
（3）利用效率公式η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$求出需要的總熱量，再利用Q_放=qm求出消耗的汽油的質量．

解答 解：
（1）汽車對地面的壓力：F=G=1150kg×9.8N/kg=11270N，
輪胎與路面的總接觸面積，即受力面積：S=4×0.05m²=0.2m²，
汽車對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{11270N}{0.2{m}^{2}}$=56350Pa；
（2）汽車受到的阻力：f=0.1G=0.1×11270N=1127N，
汽車勻速行駛過程中牽引力：F=f=1127N，
克服阻力做功：W=Fs=1127N×10000m=1.127×10⁷J，
汽車的速度：v=72km/h=20m/s，
做功功率：P=Fv=1127N×20m/s=22540W；
（3）汽車行駛過程中克服阻力做了1.127×10⁷J的功，汽車熱機的效率為25%，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$得需要燃燒汽油產生的熱量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{1.127×1{0}^{7}J}{25%}$=4.508×10⁷J；
因此需要汽油的質量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.508×1{0}^{7}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=0.98kg．
答：（1）汽車對路面壓強為56350Pa；
（2）汽車行駛過程中克服阻力做了1.127×10⁷J的功，其功率為22540W；
（3）該汽車行駛10km過程中需要的汽油質量為0.98kg．

點評 此題是一道綜合性的較強的計算題，涉及放在水平地面上的物體對地面壓強的計算，功與功率的計算，熱機效率的計算等知識點，題目的難度不大，但涉及的知識點較多，要有信心！