Question

【題目】如圖所示，電源電壓為10V，電路消耗的最大功率為10W．若只閉合S1時(shí)，電流表的示數(shù)為I1，R1消耗的功率為P1；只閉合S2時(shí)，電流表的示數(shù)為I2，電路消耗的功率為P2；且R1：R2=2：1，P1：P2=4：9，則R=_____Ω，I1：I2=_____。

Answer 1

【答案】10 2：3

【解析】

（1）只閉合S時(shí)，電路為R的簡(jiǎn)單電路，此時(shí)電路中的總電阻最小，電路中的總功率最大，根據(jù)公式求出電阻R的阻值；

（2）只閉合S1時(shí)，R1與R串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流I1；只閉合S2時(shí)，R2與R串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流I2，根據(jù)電壓一定時(shí)電流與電阻成反比表示出兩種情況下電路中的電流之比，根據(jù)P＝I2R表示出P1和P2的比值結(jié)合＝得出等式，然后聯(lián)立等式即可求出R2的阻值，進(jìn)一步求出電流之比。

（1）只閉合S時(shí)，電路中只有R，此時(shí)電路中電阻最小，總功率最大10W，又電源電壓為10V，所以電阻R的阻值：R＝＝10Ω；

（2）只閉合S1時(shí)，R1與R串聯(lián)，電路中的電流是I1，只閉合S2時(shí)，R2與R串聯(lián)，電路中的電流是I2，根據(jù)電壓一定時(shí)電流與總電阻成反比， ，得，，因 2＝，又P＝I2R可得：

，整理可得：R22+10R2﹣200Ω2＝0，解得：R2＝10Ω，R2＝﹣20Ω（舍去），所以。