Question

【題目】一個(gè)足夠高、平底薄壁的圓柱形容器放置在水平桌面上，容器的底面積為S，容器的重力忽略不計(jì)，容器內(nèi)裝有重力為12N的水。如圖所示，用一根輕質(zhì)細(xì)繩將一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm、重為6N的實(shí)心正方體A掛在重為10N的鐵架臺(tái)上，使物體A的底面剛好接觸水面。小川同學(xué)向容器中緩慢加水，停止加水時(shí)加水的體積為1200cm3，水面上升了4cm。下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A.在液面上升4cm的過(guò)程中，鐵架臺(tái)對(duì)桌面的壓力變大

B.容器的底面積為300cm2

C.若繼續(xù)向容器中加水，當(dāng)鐵架臺(tái)對(duì)桌面壓力不變時(shí)，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)至少為2100Pa

D.若從物體底面剛好接觸水面時(shí)，加入3000cm3水的過(guò)程中，物體克服重力所做的功為0.18J

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．在物體A的底面剛好接觸水面時(shí)，鐵架臺(tái)對(duì)桌面的壓力

在液面上升到4cm時(shí)，物體A受到的浮力是

此時(shí)鐵架臺(tái)對(duì)桌面的壓力

可知在液面上升4cm的過(guò)程中，鐵架臺(tái)對(duì)桌面的壓力變小，故A錯(cuò)誤；

B．設(shè)容器的底面積為，由題意可得

解得，，故B錯(cuò)誤；

C．當(dāng)物體A剛好完全浸沒(méi)在水中時(shí)，A受到的浮力是

由于A完全浸沒(méi)時(shí)受到的浮力大于A的重力，可知當(dāng)向容器中繼續(xù)加水而且當(dāng)A漂浮時(shí)，鐵架臺(tái)對(duì)桌面壓力不變；物體A的浮力的施力物體是水，由于物體間力的作用是相互的，所以物體A此時(shí)也會(huì)給水一個(gè)豎直向下，大小為6N的力；物體A漂浮時(shí)，排開(kāi)水的體積

此時(shí)物體A浸沒(méi)在水中的深度是

可知需要繼續(xù)加水的體積

由得，兩次加水的質(zhì)量是

此時(shí)容器中水的總重力是

容器對(duì)桌面的壓力

容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)

故C錯(cuò)誤；

D．當(dāng)物體A剛好漂浮時(shí)，需要加入水的體積是，若從物體底面剛好接觸水面時(shí)，加入3000cm3水的過(guò)程中，水面上升的高度是

物體克服重力所做的功為

故D正確。

故選D。