Question

18．如圖，電源電壓恒定，R₁=30Ω，R₂=60Ω，當(dāng)開關(guān)S₃閉合，S₁、S₂都斷開時，電流表的示數(shù)為0.1A．
（1）求電源電壓；
（2）當(dāng)開關(guān)S₃斷開，S₁、S₂都閉合時，求電流表的示數(shù)、電路消耗的總功率和通電一分鐘R₁所做的電能．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₃閉合，S₁、S₂都斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當(dāng)開關(guān)S₃斷開，S₁、S₂都閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)電阻的并聯(lián)特點求出電路中的總電阻，再根據(jù)歐姆定律求出干路電流，利用P=UI求出電路消耗的總功率，利用并聯(lián)電路的電壓特點和W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出通電一分鐘R₁所做的電能．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S₃閉合，S₁、S₂都斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₁+R₂）=0.1A×（30Ω+60Ω）=9V；
（2）當(dāng)開關(guān)S₃斷開，S₁、S₂都閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{30Ω×60Ω}{30Ω+60Ω}$=20Ω，
則干路電流表的示數(shù)：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{9V}{20Ω}$=0.45A，
電路消耗的總功率：
P=UI′=9V×0.45A=4.05W，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通電一分鐘R₁所做的電能：
W₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{（9V）^{2}}{30Ω}$×60s=162J．
答：（1）電源電壓為9V；
（2）當(dāng)開關(guān)S₃斷開，S₁、S₂都閉合時，電流表的示數(shù)為0.45A，電路消耗的總功率為4.05W，通電一分鐘R₁所做的電能為162J．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式、電功公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別．