Question

【題目】如圖所示，實(shí)心均勻正方體甲、乙分別放在水平地面上，它們對(duì)地面的壓強(qiáng)相等．現(xiàn)從甲、乙正方體上部沿水平方向切去部分后，它們剩余部分的體積相等，則甲、乙對(duì)地面的壓力變化量△F甲和△F乙的關(guān)系是

A. △F甲一定大于△F乙 B. △F甲可能大于△F乙

C. △F甲一定小于△F乙 D. △F甲可能小于△F乙

Answer 1

【答案】C

【解析】

由于兩個(gè)物體都是規(guī)則的實(shí)心正方體物體，可利用p＝ρgh先判斷出兩個(gè)物體的密度的關(guān)系，對(duì)地面壓力變化量就等于截去的部分的重力，根據(jù)F＝ρVg和密度的關(guān)系即可得出對(duì)地面壓力變化量關(guān)系．

兩個(gè)正方體的邊長(zhǎng)分別為h甲和h乙，由p＝＝ρgh可知：當(dāng)兩物體對(duì)水平面的壓強(qiáng)相同,則p甲＝p乙，即ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，已知實(shí)心均勻正方體甲、乙分別放在水平地面上，它們對(duì)地面的壓強(qiáng)相等。由于h甲<h乙,則ρ甲>ρ乙；已知,兩物體對(duì)水平面的壓強(qiáng)相同,則p甲＝p乙,S甲<S乙，由p＝可得,它們對(duì)地面的壓力F甲<F乙；現(xiàn)從甲、乙正方體上部沿水平方向切去部分后,它們剩余部分的體積相等,即V剩甲＝V剩乙，則F剩甲＝G剩甲＝ρ甲V剩甲g,F剩乙＝G剩乙＝ρ乙V剩乙g，因?yàn)?/span>ρ甲>ρ乙；所以F剩甲>F剩乙.△F甲＝F甲F剩甲,△F乙＝F乙F剩乙，因?yàn)?/span>F甲<F乙，甲、乙對(duì)地面的壓力變化量△F甲和△F乙的關(guān)系是△F甲一定小于△F乙.

故選C.