Question

9．2014年1月7日18時，中國破冰船“雪龍”號（如圖所示）已成功將俄羅斯客船“紹卡利斯院士”號從南極冰區(qū)救出，該破冰船自身質量約10000t，滿載時總質量約為20000t，在普通海域最大航速36km/h，在1m厚的冰層破冰時最大航速為1m/s．（g取10N/kg）
請計算：
（1）“雪龍”號破冰船在普通海域以最大航速航行10h通過的距離是多少？
（2）“雪龍”號滿載時所受的浮力是多少？
（3）破冰時，船頭的一部分壓在冰面上，利用巨大的壓強使冰層破裂，若船頭壓在冰面上的受力面積是10m²，冰面受到的壓力為破冰船滿載時總得的0.1倍，那么船對冰面的壓強是多少？
（4）若破冰船在1m厚的冰層破冰時，以最大航速勻速前進時的功率為1.5×10⁷W，則此時破冰船的牽引力是多少？

Answer 1

分析 （1）根據v=$\frac{s}{v}$求出通過的距離；
（2）因為漂浮，所以浮力等于重力，根據F_浮=G=mg求出滿載時所受的浮力；
（3）根據題意求出雪龍?zhí)枌Ρ�面的壓力，根據p=$\frac{F}{S}$求出船對冰面的壓強；
（4）根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$═Fv求出破冰船的牽引力．

解答 解：（1））“雪龍”號破冰船在普通海域最大航速v普=36km/h，
由v=$\frac{s}{t}$得，10h通過的距離s=vt=36km/h×10h=360km；
（2）“雪龍”號破冰船處于漂浮狀態(tài)，滿載時所受的浮力F_浮=G=mg=2×10⁷kg×10N/kg=2×10⁸N；
（3）冰面受到的壓力：F=0.1G=0.1×2×10⁸N=2×10⁷N，
船對冰面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{7}N}{10{m}^{2}}$=2×10⁶Pa；
（4）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得，
破冰船的牽引力F′=$\frac{P}{{v}_{破冰}}$=$\frac{1.5×1{0}^{7}W}{1m/s}$=1.5×10⁷N．
答：（1）“雪龍”號破冰船在普通海域航行10h通過的距離是360km；
（2）滿載時所受的浮力是2×10⁸N；
（3）船對冰面的壓強為2×10⁶Pa；
（4）破冰船的牽引力為1.5×10⁷N．

點評 此題主要考查的是學生對速度、浮力、壓強、功率計算公式及其變形公式的理解和掌握，基礎性題目．