Question

2．小明做“測(cè)滑輪組機(jī)械效率”實(shí)驗(yàn)時(shí)，用圖中所示的滑輪組裝成最省力的滑輪組，用此滑輪組將重為3.6N的物體勻速提起時(shí)，拉力的功率為0.36W，滑輪組的機(jī)械效率為75%．（忽略摩擦及繩重）求：
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出使用該滑輪組時(shí)最省力的繞法．
（2）繩子自由端移動(dòng)的速度和動(dòng)滑輪的總重．
（3）若用此滑輪組提起小于3.6N的重物時(shí)，其機(jī)械效率將如何改變？說明理由．

Answer 1

分析 （1）滑輪組使用時(shí)要最省力繩子股數(shù)應(yīng)最多，本題最多可以繞出4股繩子．
（2）利用公式η=$\frac{G}{nF}$×100%求出F，再利用公式P=Fv求出繩子自由端移動(dòng)的速度v，忽略摩擦及繩重，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪的總重；
（3）當(dāng)提升物體的重力減小時(shí)，有用功減小，額外功不變，故其機(jī)械效率減小，或找到機(jī)械效率的表達(dá)式，判斷出η的變化．

解答 解：（1）最省力時(shí)繞4股繩子，根據(jù)“奇動(dòng)偶定”法則，4股應(yīng)從定滑輪掛鉤上開始繞繩子，繞法如圖，繩子段數(shù)n=4．

（2）因滑輪組的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%，
所以繩端的拉力：
F=n$\frac{G}{nη}$=$\frac{3.6N}{4×75%}$=1.2N，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，繩子自由端移動(dòng)速度：
v=$\frac{P}{F}$=$\frac{0.36W}{1.2N}$=0.3m/s，
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）可得，動(dòng)滑輪的總重：
G_動(dòng)=nF-G=4×1.2N-3.6N=1.2N；
（3）由于忽略摩擦及繩重，則滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額外}}$×100%=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$×100%=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{動(dòng)}}{G}}$×100%，
當(dāng)提升物體的重力減小時(shí)，有用功減小，動(dòng)滑輪重力不變，額外功不變，故其機(jī)械效率減小．
答：（1）如上圖所示；
（2）繩子自由端移動(dòng)的速度為0.3m/s，動(dòng)滑輪的總重為1.2N；
（3）用此滑輪組提起小于3.6N的重物時(shí)，其機(jī)械效率將減小；理由：當(dāng)提升物體的重力減小時(shí)，有用功減小，動(dòng)滑輪重力不變，額外功不變，故其機(jī)械效率減�。�

點(diǎn)評(píng) 用滑輪組提升重物時(shí)，記住克服物體重力所做的功為有用功，克服摩擦及滑輪重力所做的功為額外功，有用功加額外功等于總功，有用功比總功等于機(jī)械效率．