Question

18．某實(shí)驗(yàn)小組打算用天平和量筒進(jìn)行“測(cè)量酸奶密度”的實(shí)驗(yàn)
（1）小組同學(xué)采用下面的方法測(cè)量：
①用已調(diào)節(jié)好的天平測(cè)得空燒杯的質(zhì)量m₀為37.4g；接著把酸奶倒入燒杯中測(cè)得燒杯和酸奶的總質(zhì)量如圖甲所示；然后把燒杯中的酸奶倒入量筒中，測(cè)出酸奶的體積如圖乙所示：則酸奶的密度ρ=1.1g/cm³．
②在交流討論中，大家覺得這種方法測(cè)得的酸奶密度值偏大，其原因是由于將酸奶從燒杯倒入量筒時(shí)不能完全倒干凈，造成所測(cè)體積偏小，從而計(jì)算出的密度偏大．
（2）小組同學(xué)對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn)，巧妙地利用天平、小玻璃瓶（有蓋）和水測(cè)酸奶的密度．
具體操作過程如下：
①用天平測(cè)出小玻璃瓶（含蓋）的質(zhì)量m₀；
②在瓶?jī)?nèi)裝滿水，蓋上蓋子，用天平測(cè)出瓶和水的總質(zhì)量m₁；
③倒干凈水，再1鋪內(nèi)裝滿酸奶，蓋上蓋子，用天平：測(cè)出瓶和酸奶的總質(zhì)量m₂
則酸奶密度的計(jì)算表達(dá)式：$\frac{{m}_{2}-m}{{m}_{1}-m}$•ρ_水．

Answer 1

分析 （1）①物體的質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量與游碼標(biāo)尺示數(shù)之和，看清分度值讀出示數(shù)求和即可；看清量筒的分度值讀出示數(shù)即可；利用密度公式求出密度；
②根據(jù)操作過程分析測(cè)量的物理量，由于將酸奶從燒杯倒入量筒時(shí)不能完全倒干凈，造成所測(cè)體積偏小，從而計(jì)算出的密度偏大．
（2）此過程缺少量筒，所以解決此題關(guān)鍵是解決酸奶的體積．根據(jù)提示，我們可以計(jì)算出已知質(zhì)量的水的體積，讓酸奶和水的體積相同就可以了．

解答 解：（1）①由圖甲知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，燒杯和酸牛奶的總質(zhì)量m_總=50g+20g+10g+1.4g=81.4g；
所以酸奶的質(zhì)量m=81.4g-37.4g=44g；
由乙圖知量筒的分度值是2ml，所以量筒中酸奶的體積為40cm³．
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{44g}{40c{m}^{3}}$=1.1g/cm³．
（2）酸奶和水的質(zhì)量可以分別用每種液體與燒杯的總質(zhì)量減去燒杯的質(zhì)量得到；需要分別測(cè)出空燒杯質(zhì)量、酸奶與燒杯的總質(zhì)量，水與燒杯的總質(zhì)量；關(guān)鍵問題是實(shí)驗(yàn)中要保證倒入燒杯中的酸奶與水的體積相等，利用密度公式的變形式表示出水的體積也就是酸奶的體積；最后利用所所獲得的酸奶的質(zhì)量與體積表示出酸奶的密度．
所以：③倒出瓶中的酸奶，將玻璃瓶清洗干凈后，并將瓶的外部擦干，裝滿酸奶，測(cè)出m₂．
ρ_酸奶=$\frac{{m}_{酸奶}}{{V}_{酸奶}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-m}{{m}_{1}-m}$•ρ_水．
故答案為：（1）①1.1；②由于將酸奶從燒杯倒入量筒時(shí)不能完全倒干凈，造成所測(cè)體積偏小，從而計(jì)算出的密度偏大；
（2）$\frac{{m}_{2}-m}{{m}_{1}-m}$•ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 此題是測(cè)量酸奶的密度，掌握測(cè)量原理，實(shí)驗(yàn)過程不可避免地存在誤差，我們?cè)谠O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)該考慮到導(dǎo)致誤差增大的因素，可能的情況下進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以達(dá)到減小誤差的目的．