Question

10．小明測出石塊密度后看到旁邊的瓶子中有半瓶過期的酸奶，于是他把石塊的密度作為已知量（ρ_石），并利用彈簧測力計、細線測試酸奶的密度，請補充下列實驗步驟并寫出表達式：
a．用細線拴住石塊掛在彈簧測力計下測出重力G；
b．將石塊完全浸沒在酸奶中，記下彈簧測力計示數(shù)F；
表達式：ρ=$\frac{G-F}{G}$ρ_石（用字母表示）

Answer 1

分析 利用彈簧測力計和細線可以測量石塊的重力，利用m=$\frac{G}{g}$得到質量；已知石塊質量和密度，利用公式V=$\frac{m}{ρ}$得到其體積；
將石塊用細線拴住掛在彈簧測力計下方，使石塊浸沒在酸奶中，利用稱重法得到浮力，再利用阿基米德原理變形公式得到酸奶的密度．

解答 解：
a．用細線拴住石塊掛在彈簧測力計下測出其重力G；
b．將石塊完全浸沒在酸奶中，記下彈簧測力計示數(shù)F．
因為G=mg，所以石塊的質量為m=$\frac{G}{g}$，
因為ρ=$\frac{m}{V}$，所以石塊的體積為V=$\frac{m}{{ρ}_{石}}$=$\frac{G}{{ρ}_{石}g}$；
石塊受到的浮力為F_浮=G-F，
因為F_浮=ρ_液gV_排，
所以酸奶的密度為ρ_酸奶=$\frac{{F}_{浮}}{{gV}_{排}}$=$\frac{G-F}{gV}$=$\frac{G-F}{g×\frac{G}{{ρ}_{石}g}}$=$\frac{G-F}{G}$ρ_石．
故答案為：a．重力G；
b．完全浸沒在酸奶中，記下彈簧測力計示數(shù)F；
$\frac{G-F}{G}$ρ_石．

點評 此題考查的是我們對阿基米德原理的應用，為我們提供了一種測量液體密度的簡單方法，值得借鑒．