Question

15．如圖所示裝置，繩重及摩擦不計(jì)．裝卸工人將重為800N的貨物提至高處，人對(duì)繩的拉力F₁為500N，貨物在1min內(nèi)勻速上升了5m．
（1）若物體的底面積為200cm²，靜止在地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是多大？
（2）請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出繩子的繞法；
（3）求滑動(dòng)組的機(jī)械效率；
（4）如果所提重物是600N，要把重物提升5m，用時(shí)1min，求拉力做功的效率．

Answer 1

分析 （1）靜止在水平面上的物體，對(duì)地面的壓力等于其重力，已知物體的重力和底面積，利用p=$\frac{F}{S}$可求靜止在地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）人站在地面上拉繩子，所以應(yīng)先繞過(guò)定滑輪，固定端在定滑輪的掛鉤上．
（3）利用滑輪組做功時(shí)，對(duì)物體所做的功為有用功，利用W=Gh計(jì)算；動(dòng)力（手的拉力）做的功為總功，利用W=Fs計(jì)算．再利用效率公式求滑輪組的機(jī)械效率；
（4）根據(jù)裝卸工人將重為800N的貨物提至高處，人對(duì)繩的拉力F₁為500N，求出滑輪的重力，根據(jù)F=$\frac{1}{2}$（G+G_動(dòng)），求得當(dāng)所提重物是600N，要把重物提升5m時(shí)的拉力，利用W=Fs可求得拉力做功，又知道時(shí)間，可求得直接利用功率公式即可求出拉力的功率．

解答 解：（1）F=G=800N，S=200cm²=2×10^-2m²，
靜止在地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=4×10⁴Pa；
（2）要求施力方向向下，從繩子末端開(kāi)始，依次繞過(guò)定滑輪、動(dòng)滑輪，這樣反復(fù)完成，繞法如圖所示；

（3）由圖可知，n=2，則s=2h=2×5m=10m，
有用功：W_有=Gh=800N×5m=4000J，
總功：W_總=F₁s=500N×10m=5000J，
機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{4000J}{5000J}$×100%=80%．
（4）F₁=$\frac{1}{2}$（G+G_動(dòng)），
即500N=$\frac{1}{2}$（800N+G_動(dòng)）
解得G_動(dòng)=200N，
如果所提重物是600N，所用拉力F₂=$\frac{1}{2}$（G′+G_動(dòng)）=$\frac{1}{2}$×（600N+200N）=400N，
總功：${W}_{總}(cāng)^{′}$=F₂s=400N×10m=4000J，
拉力的功率：P=$\frac{{W}_{總}(cāng)^{′}}{t}$=$\frac{4000J}{60s}$≈66.67W．
答：（1）靜止在地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是4×10⁴Pa；
（2）如上圖所示；
（3）滑動(dòng)組的機(jī)械效率為80%；
（4）拉力做功的效率為66.67W．

點(diǎn)評(píng) 本意綜合考查了滑輪組的繞法、有用功、總功、功率、機(jī)械效率的計(jì)算，本題關(guān)鍵是確定滑輪組承擔(dān)物重繩子股數(shù)n的確定（直接從動(dòng)滑輪上引出的繩子股數(shù)）．