Question

15．如圖所示，質(zhì)量為70kg的工人站在水平地面上，用帶有貨箱的滑輪組把貨物運到高處．
第一次勻速運送貨物時，放入貨箱的貨物質(zhì)量為160kg，地面對工人的支持力為N₁．第二次勻速運送貨物時，放入貨箱的貨物質(zhì)量為120kg，地面對工人的支持力為N₂．已知
N₁與N₂之比為15：19．（不計繩重及摩擦，g取10N/kg）則貨箱和滑輪的總質(zhì)量m為40 kg．

Answer 1

分析 首先判斷滑輪組的繩子段數(shù)為5，計算出人的重力和兩次提升物體的重力，根據(jù)滑輪組特點計算出人拉繩子的拉力也就是繩子拉人的力，然后根據(jù)受力分析列出地面對人兩次的支持力的表達(dá)式，把已知的值代入表達(dá)式計算出貨箱和動滑輪的總質(zhì)量．

解答 解：（1）動滑輪和貨箱總重為G．
第一次提升貨物：
以人為研究對象，受力分析如圖（甲）：

人所受的重力為：G_人=m_人g=70kg×10N/kg=700N； 
運送的貨物所受的重力為：G₁=m₁g=160kg×10N/kg=1600N；
繩對人的拉力F₁′與人對繩的拉力F₁大小相等：
F₁′=$\frac{{G}_{1}+G}{5}$ ①
N₁=G_人-F₁′②
第二次提升貨物：以人為研究對象，受力分析如圖（乙）：

運送的貨物所受的重為：
G₂=m₂g=120kg×10N/kg=1200N
繩對人的拉力F₂′與人對繩的拉力F₂大小相等：
F₂′=$\frac{{G}_{2}+G}{5}$ ③
N₂=G_人-F₂′④
$\frac{{N}_{1}}{{N}_{2}}$=$\frac{15}{19}$ ⑤
把數(shù)據(jù)分別代入①②③④⑤解得：G=400N；F₁′=400N．
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{400N}{10N/kg}$=40kg．
故答案為：40．

點評 本題考查了滑輪組省力特點的應(yīng)用，同時還涉及到了重力公式的應(yīng)用，難度較大．