Question

19．如圖甲是小亮探究電流與電阻的關系的實驗電路，已知電源電壓為4.5V，滑動變阻器規(guī)格為“20Ω 1A”，可供選擇的定值電阻的阻值為5Ω、10Ω、15Ω、25Ω和30Ω．

（1）小亮根據圖甲連接的實物電路如圖乙所示，其中一根導線連接是錯誤的，請在圖乙中將這根線打上“×”，并補畫出正確的連線．
（2）電路連接正確后，先用5Ω的定值電阻進行實驗，閉合開關后，移動滑動變阻器的滑片，此時電流表的示數如圖丙所示，則電路中的電流為0.4A；再將5Ω的定值電阻化成10Ω定值電阻進行實驗，移動滑片直至電壓表示數為2V，并記錄電流表的示數．
（3）小亮還想多測幾組數據，但他不能選用的定值電阻是25Ω和30Ω．
（4）完成上述實驗后，小亮還想測出某一個未知電阻R₁阻值，他設計了如圖所示的電路（滑動變阻器的最大阻值為R₂，電源電壓未知并不變）請將下列步驟補充完整．

①閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P移到a端，記錄電流表的示數I₁．
②閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P移到b端，記錄電流表的示數I₂．
③待測電阻的表達式：R_x=$\frac{{I}_{2}R}{{I}_{1}-{I}_{2}}$（用已知量和測量量表示）

Answer 1

分析 （1）實驗過程中，應注意將電壓表與電阻并聯，變阻器串聯在電路中；
（2）確定電流表的量程和分度值，讀出電流表的示數；探究電流與電阻的關系，需保持不同定值電阻兩端的電壓不變，根據U=IR可計算出電阻兩端的電壓值；
（3）根據串聯電路電壓的特點和分壓原理求出定值電阻的最大阻值，從而確定答案；
（4）由電路圖，可以利用并聯電路的特點和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：（1）由圖知，變阻器與電阻并聯，且電壓表串聯在電路中了，應將電壓表與電阻并聯，可將電阻右側的導線接在電壓表的負接線柱上，如下圖所示：

（2）由圖丙知，電流表的量程為0～0.6A，示數為0.4A；
電阻兩端的電壓為U=IR=0.4A×5Ω=2V，將5Ω的定值電阻換成10Ω定值電阻進行實驗，應保持電阻兩端的電壓為2V不變，所以應移動滑片直至電壓表示數為2V；
（3）由以上分析知，實驗中，應保持定值電阻兩端的電壓為2V不變，變阻器分得的電壓為4.5V-2V=2.5V，定值電阻的電壓是變阻器電壓的$\frac{2V}{2.5V}$倍，
根據分壓原理，定值電阻為變阻器阻值的0.8倍，因變阻器的最大阻值為20Ω，則定值電阻允許接的最大電阻值為0.8×20Ω=16Ω，25Ω和30Ω均大于16Ω，所以不可以使用；
（4）①將滑動變阻器的滑片至最a端，記下電流表示數為I₁；
②將滑動變阻器的滑片至b端，記下電流表示數為I₂．
③當滑片P至a端時，滑動變阻器的最大阻值與R_x并聯，電流表測干路電流I₁；當滑片P到b端時，R_x短路，電流表測R電流I₂，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓U=I₂R，
由并聯電路中各支路獨立工作、互不影響可知，通過R的電流不變，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R_x的電流I_x=I₁-I₂，
因電源的電壓不變，且并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，待測電阻R_x的表達式：R_x=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{{I}_{2}R}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．
故答案為：（1）如圖；（2）0.4；2；（3）25Ω和30Ω；（4）b；$\frac{{I}_{2}R}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

點評 探究電流與電阻的關系，考查電路的連接、歐姆定律、對器材的選擇、控制變量法的運用，并考查了額定功率的測量等知識，屬于中等難度的題目．