Question

11．實(shí)際的干電池內(nèi)有一定的電阻，我們把實(shí)際電源看成是由一個(gè)電壓為U、電阻為O的理想電源與一個(gè)電阻為r的電阻串聯(lián)而成（如圖甲所示），在圖乙中，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為14Ω，當(dāng)只閉合S₁，滑片位于阻值最大處時(shí)，電流表讀數(shù)I₁=0.2A，再移動(dòng)滑片，達(dá)到滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，電流表讀數(shù)I₁′=0.375A．求：
（1）電源電壓U及其內(nèi)阻r．
（2）只閉合S₁時(shí)電路中電流表所用量程為0～0.6A，則滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值最小為多少？
（3）當(dāng)只閉合S₂時(shí)，小燈泡恰好正常工作，已知小燈泡的額定電流I_L=0.3A，小燈泡正常工作時(shí)的電流功率多大？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)只閉合S₁，滑動(dòng)變阻器R與電源r串聯(lián)，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律，根據(jù)電源電壓不變列式計(jì)算電源電壓和其內(nèi)阻r；
（2）當(dāng)電路中電流最大時(shí)電阻最小，由此根據(jù)歐姆定律計(jì)算電路中最小電阻，從而計(jì)算變阻器連入電路的最小阻值；
（3）當(dāng)只閉合S₂時(shí)，燈泡L與r串聯(lián)，燈泡正常發(fā)光，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算r上消耗電壓，從而得到L上的電壓，由P=UI計(jì)算燈泡功率．

解答 解：
（1）由電路圖可知，當(dāng)只閉合S₁，滑動(dòng)變阻器R與電源r串聯(lián)，當(dāng)滑片位于阻值最大處時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律有：
U=I₁（R+r），
即：U=0.2A×（14Ω+r）…①
同理，滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)有：
U=I₂（$\frac{1}{2}$R+r），
即：U=0.375A×（7Ω+r）…②
電源電壓不變，所以：0.2A×（14Ω+r）=0.375A×（7Ω+r），
解得：r=1Ω，
代入①可得：U=3V；
（2）只閉合S₁時(shí)，當(dāng)電路中電流最大為0.6A時(shí)，電路中電阻最小，
電路中的最小電阻為：R_總最小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，
由串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)可得變阻器連入電路的最小阻值：
R_最小=R_總最小-r=5Ω-1Ω=4Ω；
（3）由電路圖可知，只閉合S₂時(shí)，燈泡L與r串聯(lián)，燈泡正常發(fā)光，
所以I_L=I_r=0.3A，
由歐姆定律可得：U_r=I_rr=0.3A×1Ω=0.3A，
所以燈泡兩端電壓：U_L=U-U_r=3V-0.3A=2.7V，
由P=UI可得燈泡正常工作的電功率：
P_L=U_LI_L=2.7V×0.3A=0.81W．
答：（1）電源電壓為3V，其內(nèi)阻為1Ω．
（2）只閉合S₁時(shí)電路中電流表所用量程為0～0.6A，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值最小為4Ω；
（3）小燈泡正常工作時(shí)的電流功率為0.81W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，正確分析開關(guān)在不同狀態(tài)下電路結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．