Question

8．如圖所示，電源電壓為9V，電流表量程0-0.6A，電壓表量程0-15V，小燈泡上標(biāo)有“6V，3W”字樣，要求開關(guān)閉合后兩個(gè)電表的示數(shù)均不超過所選量程，且燈泡兩端電壓不允許超過額定電壓（設(shè)燈絲電阻不變），則下列說法不正確的是（　　）

• A． 燈絲電阻為12Ω
• B． 當(dāng)電流表示數(shù)為0.3A時(shí)，電壓表示數(shù)為5.4V
• C． 滑動(dòng)變阻器的最大功率為1.5W
• D． 滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的最小阻值是6Ω

Answer 1

分析 由圖可知燈泡和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器的電壓，電流表測(cè)電路中的電流；
（1）已知小燈泡的規(guī)格“6V  3W”，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得燈絲電阻．
（2）根據(jù)歐姆定律的變形公式U=IR求出燈泡兩端電壓，再利用串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器兩端電壓，即電壓表的示數(shù)．
（3）根據(jù)滑動(dòng)變阻器的功率P_滑=（$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑}}$）²R_滑=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{L}+{R}_{滑}）^{2}}{{R}_{滑}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{L}-{R}_{滑}）^{2}}{{R}_{滑}}+4{R}_{L}}$即可判斷滑動(dòng)變阻器的最大功率．
（4）根據(jù)歐姆定律求出燈泡的額定電流，根據(jù)燈正常發(fā)光時(shí)的電流可知，電路中的最大電流，然后根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律可求得滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的最小阻值．

解答 解：A、由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈絲電阻R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，故A正確；
B、當(dāng)電流表示數(shù)為0.3A時(shí)，由I=$\frac{U}{R}$可知：燈泡兩端的電壓為U_L=IR_L=0.3A×12Ω=3.6V，根據(jù)串聯(lián)電路兩端電壓等于各部分電壓之和可知電壓表示數(shù)為U₂=U-U_L=9V-3.6V=5.4V，故B正確；
C、根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律可得：滑動(dòng)變阻器的功率P_滑=（$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑}}$）²R_滑=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{L}+{R}_{滑}）^{2}}{{R}_{滑}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{L}-{R}_{滑}）^{2}}{{R}_{滑}}+4{R}_{L}}$，所以，當(dāng)R_滑=R_L時(shí)功率P_滑最大，為P_滑最大=$\frac{{U}^{2}}{4{R}_{L}}$=$\frac{（9V）^{2}}{4×12Ω}$=1.6785W，故C錯(cuò)誤；
D、燈正常發(fā)光時(shí)的電流為：I_L=$\frac{{U}_{額}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A；因此電路中的最大電流：I_最大=0.5A；因?yàn)榇��?lián)電路兩端電壓等于各部分電壓之和，所以滑動(dòng)變阻器兩端電壓：U_2最小=U-U_額=9V-6V=3V；由歐姆定律可得：R_2最小=$\frac{{U}_{2最小}}{{I}_{最大}}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω；故D正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵：一是根據(jù)燈的銘牌求出燈泡的電阻，二是根據(jù)燈的銘牌求出允許通過的最大電流、確定滑動(dòng)變阻器連入的最小阻值．