(2013?荊州)如圖所示,電源電壓不變,設(shè)燈泡燈絲的電阻不隨溫度變化.當(dāng)開關(guān)S、S1、S2都閉合時,燈泡L正常發(fā)光,R1消耗的功率為16W;當(dāng)開關(guān)S閉合及S1、S2斷開時,燈泡L的功率為其額定功率的 
1
4
,R2消耗的功率為1W.則下列說法中錯誤的是(  )
分析:(1)當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時,R1和R2及燈泡并聯(lián),此時燈泡正常發(fā)光,其兩端的電壓和額定電壓相等,根據(jù)P=
U2
R
表示出電源的電壓,再根據(jù)P=
U2
R
表示出R1消耗的功率,進(jìn)一步得出R1的表達(dá)式;
(2)當(dāng)開關(guān)S1、S2都斷開時,R1、R2和燈泡串聯(lián),根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流,根據(jù)P=I2R表示出燈泡的實際功率結(jié)合燈泡功率的關(guān)系即可求出三電阻之間的關(guān)系,再根據(jù)P=I2R表示出R2消耗的功率,整理得出R2的表達(dá)式,然后聯(lián)立等式即可解決問題.
解答:解:(1)當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時,電阻R1、R2和燈泡并聯(lián)等效電路圖如圖:

∵燈L正常發(fā)光,
∴此時燈的實際功率就是額定功率:
P=
U2
RL
,即U2=PRL---------------------------------①
R1消耗的功率P1=
U2
R1
=
PRL
R1
=16W,
即R1=
PRL
16W
----------------------------------------②
(2)當(dāng)開關(guān)S1、S2都斷開時,電阻R1、R2和燈泡串聯(lián),等效電路圖如圖:

此時燈泡的功率:
PL=I2RL=(
U
R1+R2+RL
2RL=
1
4
P,
把①式代入上式可得:
RL=R1+R2----------------------------------------------③
R2消耗的功率:
P2=I2R2=(
U
R1+R2+RL
2R2=(
U
R1+R2+RL
2×
RL
RL
×R2=(
U
R1+R2+RL
2RL×
R2
RL
=
1
4
P×
R2
RL
=1W,
即R2=
4W×RL
P
------------------------④
聯(lián)立②③④式得:P2-16P+64=0,
解得:P=8W,
R1=
PRL
16W
=
8W×RL
16W
=
1
2
RL,R2=
4W×RL
8W
=
1
2
RL,
所以ABC選項正確、不符合題意,而D選項無法確定.
故選D.
點評:本題考查了串聯(lián)電路的特點和并聯(lián)電路的特點、歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用,關(guān)鍵是畫出兩種情況的等效電路圖,解題時要注意各量之間的關(guān)系.
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變大
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2×103
2×103
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4
4
N.

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