Question

15．現(xiàn)有重800N的木箱A，小明同學想把它拉到高為6m，長為10m的斜面上，如圖所示，他站在斜面上，沿斜面向上用600N的拉力使木箱A勻速從斜面底端到達斜面頂端，用時10s．求：
（1）該斜面的機械效率是多少？
（2）木箱A在斜面上勻速運動克服摩擦力做的功是多大？
（3）小明同學拉木箱的功率是多大？
（4）試推導功率公式：P=Fv．

Answer 1

分析 （1）已知斜面的長和拉力的大小，可以利用公式W=Fs計算出拉力做的總功；知道物體的重力和提升的高度，可利用公式W=Gh計算出克服重力做的有用功；再利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$計算出斜面的機械效率；
（2）已知總功和有用功，兩者之差就是克服摩擦力做的功；
（3）已知總功和拉動時間，利用公式P=$\frac{W}{t}$計算出功率的大小；
（4）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$、v=$\frac{s}{t}$和W=Fs得到P=Fv．

解答 解：
（1）拉力做的有用功為W_有用=Gh=800N×6m=4800J，
拉力做的總功為W_總=Fs=600N×10m=6000J，
斜面的機械效率為η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{4800J}{6000J}$×100%=80%；
（2）克服摩擦力做的功為W_f=W_總-W_有用=6000J-4800J=1200J；
（3）拉力的功率為P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{6000J}{10s}$=600W；
（4）因為P=$\frac{W}{t}$、v=$\frac{s}{t}$、W=Fs，
所以P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv．
故答案為：
（1）該斜面的機械效率是80%；
（2）木箱A在斜面上勻速運動克服摩擦力做的功是1200J；
（3）小明同學拉木箱的功率是600W；
（4）P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv．

點評 本題考查有用功、總功、額外功和機械效率的計算及功率變形公式的推導，關鍵是公式和公式變形的應用，知道額外功等于克服摩擦阻力做的功，解題的關鍵在于明確總功應等于有用功與額外功之和，注意f≠F，這是本題的易錯點．