Question

19．一鐵球的質(zhì)量是2.2kg，體積是0.4×10^-3m³，試鑒別此球是空心的還是實(shí)心的．（ρ_鐵=7.9g/cm³）三種方法．

Answer 1

分析 （1）比較體積法：已知鐵球的體積和質(zhì)量，利用密度公式求出鐵球中鐵的體積，再與實(shí)際體積相比較即可得出是否空心；
（2）比較密度法：已知鐵球的體積和質(zhì)量，利用密度公式求出鐵的密度，再與實(shí)際密度相比較即可得出是否空心；
（3）比較質(zhì)量法：已知鐵球的體積和鐵的密度，利用密度公式求出鐵球的質(zhì)量，再與鐵球的實(shí)際質(zhì)量相比較即可得出是否空心．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鐵球中鐵的體積：
V_鐵=$\frac{{m}_{鐵}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{2.2kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.28×10^-3m³＜0.4×10^-3m³，
即V_鐵＜V_球，
所以此球是空心；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鐵球的密度：
ρ_鐵球=$\frac{{m}_{鐵}}{{V}_{鐵}}$=$\frac{2.2kg}{0.4×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=5.5×10³kg/m³，
即ρ_鐵球＜ρ_鐵，
所以此球是空心；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鐵球?qū)嵭臅r(shí)的質(zhì)量：
m′=ρ_鐵V=7.9×10³m³×0.4×10^-3m³=3.16kg，
即m′＞m_鐵球，
所以此球是空心．
答：這個(gè)鐵球是空心的．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了物體是否空心的判斷，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；判斷物體是否為空心，解決問(wèn)題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量、體積或密度之間是否存在差異，即比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體．