Question

一位工人用如圖所示滑輪組裝置從10m深的井下將重物G勻速提到地面，在整個(gè)過(guò)程中，繩子的重力和摩擦力不計(jì)，求：
（1）若被提升的物體重G=400N，工人用的拉力是250N，求該裝置的機(jī)械效率；
（2）若工人在100s內(nèi)用該裝置將重G₂=900N的物體從井下勻速提到地面，求工人拉繩的力及裝置的機(jī)械效率？

Answer 1

分析：（1）從圖中讀出滑輪組承擔(dān)物重的繩子段數(shù)，知道物重和拉力大小，利用η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

G

nF

求滑輪組的機(jī)械效率；
（2）在不計(jì)繩重和摩擦的情況下，利用F_拉=

G+G動(dòng)

n

先求出動(dòng)滑輪的重，再利用這個(gè)公式求將重G₂=900N的物體從井下勻速提到地面用的拉力，最后利用η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

G

nF

求此時(shí)的機(jī)械效率．

解答：解：（1）由圖知，n=2，
η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

G

nF

=

400N

2×250N

=80%；
（2）∵繩子的重力和摩擦力不計(jì)，
∴F_拉=

G+G動(dòng)

n

，即：250N=

400N+G動(dòng)

2

，
則G_動(dòng)=100N，
提升G′=900N的重物時(shí)，
F_拉′=

G′+G動(dòng)

2

=

900N+100N

2

=500N，
η′=

W′有

W′總

=

G′h

F′s

=

G′

nF′

=

900N

2×500N

=90%．
答：（1）若被提升的物體重G=400N，工人用的拉力是250N，該裝置的機(jī)械效率為80%；
（2）用該裝置將重G₂=900N的物體，工人拉繩的力為500N，該裝置的機(jī)械效率為90%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了機(jī)械效率的計(jì)算，利用好繩子的重力和摩擦力不計(jì)時(shí)拉力F_拉=

G+G動(dòng)

n

和推導(dǎo)公式η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

G

nF

是本題的關(guān)鍵．