Question

5．如圖，電源電壓為6V保持不變，電阻R₁=10Ω，滑動(dòng)變阻器R₂標(biāo)有“20Ω 2A”字樣，電壓表量程為0～3V．閉合S，調(diào)節(jié)滑片P，下列有關(guān)說法正確的是（　　）

• A． 電路中電流變化范圍是0～0.6A
• B． 電路中最大電阻值是30Ω
• C． 電壓表示數(shù)變化范圍為2V～0V
• D． 電阻R₁消耗的最小功率為0.9W

Answer 1

分析 由電路圖可知，電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)為0V時(shí)電路中的電流，然后與滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流相比較確定電路中的最大電流；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，然后確定電壓表的最大示數(shù)，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，利用歐姆定律求出電路中最大電阻值，利用P=UI求出電阻R₁消耗的最小功率．

解答 解：由電路圖可知，電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）當(dāng)變阻器接入電路的阻值為0Ω時(shí)，電壓表的示數(shù)為0V，此時(shí)電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，則電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流為2A，
所以，電路中的最大電流為0.6A；
（2）因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大為20Ω時(shí)，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U₂=I′R₂=0.2A×20Ω=4V＞3V，
所以，為了保證電壓表的安全，電壓表示數(shù)變化范圍為0～3V，故C錯(cuò)誤；
當(dāng)電壓表的示數(shù)最大為U_2大=3V時(shí)，電路的總電阻最大，電路中的電流最小，電阻R₁消耗的功率最小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，此時(shí)R₁兩端的電壓：
U₁=U-U_2大=6V-3V=3V，
則電路中的最小電流：
I_小=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
所以，電路中電流變化范圍是0.3A～0.6A，故A錯(cuò)誤；
電路中最大電阻值：
R=$\frac{U}{{I}_{小}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，故B錯(cuò)誤；
電阻R₁消耗的最小功率：
P_1小=U₁I_小=3V×0.3A=0.9W，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，正確的確定電壓表的最大示數(shù)是關(guān)鍵．