Question

1．中國“遼寧號”航空母艦是中國人民解放軍海軍的第一艘航空母艦．2012年9月25日，該艦正式加入中國海軍序列，它的一些參數(shù)如下：（已知ρ_海水=1.1×10³kg/m³，g=10N/kg） 求：

艦長	304m（全長）	吃水深度	10.5m（滿載）
艦寬	70.5m	排水量	67500t（滿載）
功率	147200kW	飛行甲板	長300m、寬70m
機庫	長152米、寬26米、 高7.2米	最大航速	57.6km/h

（1）滿載時，艦所受的浮力和艦底海水的壓強各是多大？
（2）艦在海上以最大航速勻速前進，20min通過的距離和動力各是多大？

Answer 1

分析 （1）滿載時船所受的浮力等于滿載時排開水的重力；已知艦底所處的深度（吃水深度），根據(jù)公式p=ρgh可求該處受到海水的壓強；
（2）知道艦在海上的最大航速，利用s=vt求20min通過的距離；知道航母功率，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求勻速航行時的動力．

解答 解：
（1）滿載時，“瓦良格”受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=67500×10³kg×10N/kg=6.75×10⁸N；
艦底受到海水的壓強：
p_海水=ρ_海水gh=1.1×10³kg/m³×10N/kg×10.5m=1.155×10⁵Pa；
（2）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得20min通過的距離：
s=vt=57.6km/h×$\frac{1}{3}$h=19.2km；
根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得該艦的動力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{147200×1{0}^{3}W}{\frac{57.6}{3.6}m/s}$=9.2×10⁶N．
答：（1）滿載時，艦所受的浮力和艦底海水的壓強各是6.75×10⁸N、1.155×10⁵Pa；
（2）艦在海上以最大航速勻速前進，20min通過的距離和所受動力各是19.2km、9.2×10⁶N．

點評 本題考查了速度公式、阿基米德原理、液體壓強公式、功率公式的掌握和運用，本題關(guān)鍵①是知道排水量是指滿載時排開水的重力；②是利用好推導(dǎo)公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv．