Question

4．在如圖所示的電路中，電源電壓恒為10V，R₁、R₂為定值電阻，R為滑動(dòng)變阻器，燈泡的額定電流為0.1A．閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)R的滑片至某一位置時(shí)，電壓表的示數(shù)為1V，燈泡正常發(fā)光，電流表的示數(shù)為0.3A；在此情況下，通電10s后，R₂產(chǎn)生的熱量為18J．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 燈泡的額定功率為0.1W
• B． R₂的阻值為20Ω
• C． R接入電路中的阻值為40Ω
• D． R₁的阻值為20Ω

Answer 1

分析 由電路圖知，R₁與燈泡串聯(lián)后再與R₂并聯(lián)，滑動(dòng)變阻器在干路上，電壓表測(cè)燈泡電壓，電流表測(cè)通過(guò)R₂的電流．
（1）閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)R的滑片至某一位置時(shí)，電壓表的示數(shù)為1V，燈泡正常發(fā)光，由P=UI計(jì)算燈泡的額定功率；
由Q=W=UIt計(jì)算R₂的電壓，由歐姆定律計(jì)算R₂的電阻，根據(jù)電路特點(diǎn)可得R₁電壓，從而計(jì)算出R₁的阻值；
（2）由串并聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算R接入電路中的阻值；

解答 解：
由電路圖知，R₁與燈泡串聯(lián)后再與R₂并聯(lián)，滑動(dòng)變阻器在干路上，電壓表測(cè)燈泡電壓，電流表測(cè)通過(guò)R₂的電流．
（1）閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)R的滑片至某一位置時(shí)，電壓表的示數(shù)為1V，燈泡正常發(fā)光，
所以燈泡的額定功率：P_額=U_LI_額=1V×0.1A=0.1W，故A正確；
此時(shí)電流表的示數(shù)為0.3A，通電10s后，R₂產(chǎn)生的熱量為18J，
由Q=W=UIt可得，R₂的電壓：
U₂=$\frac{{Q}_{2}}{{I}_{2}t}$=$\frac{18J}{0.3A×10s}$=6V，
由歐姆定律可得R₂的阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，故B正確；
由并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知：U_L+U₁=U₂=6V，
所以R₁的電壓：U₁=6V-U_L=6V-1V=5V，
由串聯(lián)電路的特點(diǎn)可知，通過(guò)R₁的電流I₁=I_額=0.1A，
所以：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{5V}{0.1A}$=50Ω，故D錯(cuò)誤；
（2）由串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知，滑動(dòng)變阻器兩端電壓：
U_R=U-U₂=10V-6V=4V，
由并聯(lián)電路電流特點(diǎn)知，通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流：
I_R=I_額+I₂=0.1A+0.3A=0.4A，
所以R接入電路中的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω，故C錯(cuò)誤．
故選AB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)和并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律以及電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確分析電路的連接方式和電表的作用．