Question

1．在學校舉行的物理創(chuàng)新大賽上，某班的科技小組設(shè)計了一種測量壓力的壓力測量儀．如圖所示，壓力表是由電壓表改裝而成，R₁為定值電阻，阻值為20Ω，R₂為滑動變阻器，規(guī)格為“10Ω  lA“．金屬指針OP可在金屬桿AB上滑動，且與它接觸良好，金屬指針和金屬桿電阻忽略不計．M為彈簧，在彈性限度內(nèi)它縮短的長度與其所受的壓力大小成正比．當托盤所受壓力為零時，P恰好位于R₂的最上端；當托盤所受壓力為100N時，P恰好位于R₂的正中間，此時電壓表的示數(shù)為3V．求：
（1）電路中電流是多大？
（2）電源電壓是多少伏？
（3）假設(shè)金屬指針OP在金屬桿AB上滑動時，彈簧的形變都在彈性限度內(nèi)．求此壓力測量儀的測力范圍？
（4）壓力50N的刻度位置標在電壓表表盤多少伏的刻度線上？

Answer 1

分析 （1）當壓力為100N，P位于R₂的中點上，知道連入的電阻，利用歐姆定律求電路中的電流；
（2）根據(jù)公式U=IR可求電源電壓；
（3）當P位于R₂的最下端時，R₂全連入，R₁和R₂串聯(lián)，電壓表測量R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓關(guān)系求R₂兩端的電壓，進一步求出最大壓力；
（4）裝置中，當壓力100N，P位于R₂的中點上，知道連入的電阻，利用歐姆定律求電路中的電流和此時R₂兩端的電壓；

解答 解：（1）裝置中，當壓力100N，P位于R₂的中點上，電壓表測量R₂兩端的電壓，R₂連入的電阻：
R₂′=$\frac{1}{2}$×10Ω=5Ω，
此時電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{2}}{{{R}_{2}}^{′}}$=$\frac{3V}{5Ω}$=0.6A，
（2）根據(jù)公式I=$\frac{U}{R}$可知，電源電壓U=I（R₁+${{R}_{2}}^{′}$）=0.6A×（20Ω+10Ω）=18V；
（3）裝置中，當P位于R₂的最下端時，R₂全連入，
因為R₁和R₂串聯(lián)，
所以U₁：U₂=R₁：R₂=20Ω：10Ω=2：1
所以U₁=2U₂，
U=U₁+U₂=3U₂=18V；
所以U₂=6V；當托盤所受壓力為100N時，P恰好位于R₂的正中間，此時電壓表的示數(shù)為3V，所以最大壓力為200N；
此壓力測量儀的測力范圍為0～200N；
（4）當托盤所受壓力為100N時，P恰好位于R₂的正中間，當壓力50N時，R₂接入電路的電阻${{R}_{2}}^{″}$=$\frac{10Ω}{4}$=2.5Ω；
電路電流I=$\frac{U}{{R}_{1}{{+R}_{2}}^{″}}$=$\frac{18V}{20Ω+2.5Ω}$=0.8A；此時R₂兩端的電壓${{U}_{2}}^{″}$=I${{R}_{2}}^{″}$=0.8A×2.5Ω=2V．
答：（1）電路中電流是0.6A；
（2）電源電壓是18V；
（3）此壓力測量儀的測力范圍0～200N；
（4）壓力50N的刻度位置標在電壓表表盤2伏的刻度線上．

點評 本題是一道綜合性題目，考查了歐姆定律、串聯(lián)電路的電壓關(guān)系，這是一道相對新型的題目，一定要學會審題和看圖，這是關(guān)鍵．