Question

兩個(gè)實(shí)心正方體A、B由密度均為ρ的同種材料制成，它們的重力分別是G _A、G _B，將A、B均放置在水平桌面上時(shí)，如圖甲所示，兩物體對桌面的壓強(qiáng)分別是p_A、p_B，且p_A:p_B=1:2；當(dāng)用甲、乙兩滑輪組分別勻速提升A、B兩物體，如圖乙所示，兩動(dòng)滑輪重均為G_動(dòng)，此時(shí)兩滑輪組的機(jī)械效率之比為33:40；若將A物體浸沒在水中，用甲滑輪組勻速提升，如圖丙所示，勻速提升過程A物體一直沒露出水面，此時(shí)甲滑輪組的機(jī)械效率為75%。不計(jì)繩重和摩擦，ρ_水=1.0×10³kg/m³，求:

（1）A、B兩物體的重力之比G _A:G _B是多少？

（2）滑輪組中的動(dòng)滑輪重力G_動(dòng)是A物體重力G _A的多少倍？

（3）A、B兩個(gè)實(shí)心正方體的材料密度ρ是多少kg/m³？

 

Answer 1

【答案】

（1）A、B兩物體的重力之比G _A:G _B是1:8

（2）滑輪組中的動(dòng)滑輪重力G_動(dòng)是A物體重力G _A的倍

（3）A、B兩個(gè)實(shí)心正方體的材料密度ρ是kg/m³

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)得：

所以，體積之比

A、B兩物體的重力之比          

（2）由

＝     ①          

將代入①解得：G_A               

即動(dòng)滑輪重力G_動(dòng)是A物體重力G _A的倍

（3）物體A受到三個(gè)力的作用：豎直向下的重力G、豎直向上的浮力F_浮、繩子對物體的拉力T

         

 

  即ρ_水gV_排=ρgV_A

物體的密度kg/m³         

考點(diǎn)：壓強(qiáng)、機(jī)械效率

點(diǎn)評：本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對重力公式、密度公式、壓強(qiáng)公式、效率公式、阿基米德原理的掌握和運(yùn)用，知識點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)