【題目】如圖所示,一實(shí)心正方體鋁塊浸沒在密度為09×103kg/m3的油中,其質(zhì)量為27kg,上表面與液面相平行,上、下表面的深度分別為h1h2,且2h1=h2=20cm,求:

1)鋁塊上表面處的液體壓強(qiáng);

2)若使鋁塊在圖示位置處于靜止?fàn)顟B(tài),還應(yīng)使其在豎直方向受到一個(gè)多大的力;

3)若圖中正方體是由密度為36×103kg/m3的合金制成,且處于懸浮狀態(tài),則該正方體空心部分體積是多少?

【答案】1900Pa;(218N;(375×104m3

【解析】試題分析:(1)由圖示可知,鋁塊上表面所處的深度:h1=10cm=01m,所以可得鋁塊上表面處的液體壓強(qiáng):p1=ρgh1=09×103kg/m3×10N/kg×01m=900Pa;(2)正方體的邊長(zhǎng):L=h2﹣h1=02m﹣01m=01m,正方體鋁塊的體積:V=L3=01m3=103m3,正方體鋁塊浸沒時(shí)受到的浮力:F=ρgV=ρgV=09×103kg/m3×10N/kg×103m3=9N,因鋁塊靜止時(shí)處于平衡狀態(tài),受到的力為平衡力,所以,施加的力:F=G﹣F=mg﹣F=27kg×10N/kg﹣9N=18N,即施加豎直向上18N的力;(3)合金處于懸浮狀態(tài)時(shí)受到的浮力和自身的重力相等,則合金的質(zhì)量:m′=G′/g=F/g=9N/10N/kg=09kg,根據(jù)公式ρ=m/V可得,正方體中合金的體積:V′=m′/ρ′=09kg/36×103kg/m3=25×104m3,空心部分的體積:V=V﹣V′=103m3﹣25×104m3=75×104m3

練習(xí)冊(cè)系列答案
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