Question

2．一木塊漂浮在水面上，有$\frac{3}{5}$的體積浸入水中，則此木塊的密度是0.6×10³kg/m³，若把它放在某液體中，露出液面的體積為總體積的$\frac{1}{3}$，則該液體的密度是0.9×10³kg/m³．

Answer 1

分析 要解決此題，需要知道物體漂浮時浮力等于重力．首先根據木塊漂浮在水中時的情況計算出木塊的密度，后根據木塊漂浮在液體中的情況計算出液體的密度．同時此題還要用到阿基米德原理公式F_浮=ρ_液gV_排，而重力G=mg=ρVg．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，m=ρV．
因為木塊漂浮在水中，所以F_浮水=G_木
即ρ_水g$\frac{3}{5}$V_木=ρ_木V_木g
解得ρ_木=$\frac{3}{5}$ρ_水=$\frac{3}{5}$×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³
（2）又因為木塊在液體中漂浮，所以F_浮液=G_木
ρ_液g（1-$\frac{1}{3}$V_木）=ρ_木gV_木
則ρ_液=$\frac{3}{2}$ρ_木=$\frac{3}{2}$×0.6×10³kg/m³=0.9×10³kg/m³
故答案為：0.6×10³； 0.9×10³．

點評 此題主要考查了阿基米德原理及物體的浮沉條件．解決此題的關鍵是漂浮在液體中的物體所受的浮力等于物體的重力．