Question

5．在平直公路上，自行車與同方向行駛的一輛汽車在t=0時(shí)同時(shí)經(jīng)過(guò)某一個(gè)路標(biāo)，它們的位移s（m）隨時(shí)間t（s）變化的規(guī)律為：汽車為s=10t-$\frac{1}{4}$t²，自行車為s=6t，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 汽車作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，自行車作勻速運(yùn)動(dòng)
• B． 不能確定汽車和自行車各作什么運(yùn)動(dòng)
• C． 開始經(jīng)過(guò)路標(biāo)后較小時(shí)間內(nèi)汽車在前，自行車在后
• D． 當(dāng)自行車追上汽車時(shí)，它們距路標(biāo)96m

Answer 1

分析 根據(jù)汽車和自行車的位移時(shí)間關(guān)系判斷出汽車和自行車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住位移相等，求出追擊的時(shí)間，從而得出距路標(biāo)的距離．

解答 解：
AB．由s=10t-$\frac{1}{4}$t²=v₀t+$\frac{1}{2}$at²可得，汽車的初速度v₀=10m/s，加速度a=-0.5m/s²，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由x=6t=vt可得，自行車做速度為6m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確、B錯(cuò)誤；
C．開始階段汽車初速度大于自行車的速度，所以較小的時(shí)間內(nèi)汽車的位移大于自行車的位移，汽車在前，自行車在后，故C正確；
D．當(dāng)自行車追上汽車時(shí)，自行車和汽車的位移相等且運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，則有10t-$\frac{1}{4}$t²=6t，解得t=16s，此時(shí)距離路標(biāo)的距離x=6t=6×16m=96m，故D正確．
故選ACD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，以及知道自行車追上汽車時(shí)，存在位移相等的關(guān)系．