Question

20．把兩段相同的電阻絲串聯(lián)后接在電壓為U的電源上，它們在時間 t內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q₁；若把它們并聯(lián)起來接在同一電源上，在相同的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q₂，則（　�。�

• A． Q₁：Q₂=1：2
• B． Q₁：Q₂=2：1
• C． Q₁：Q₂=4：1
• D． Q₁：Q₂=1：4

Answer 1

分析 根據(jù)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)求出兩種情況下電路中的電阻之比，再根據(jù)焦耳定律Q=I²Rt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出相同時間內(nèi)兩種情況下產(chǎn)生的熱量之比．

解答 解：設(shè)每根電阻絲的電阻為R，
當(dāng)兩電阻串聯(lián)時，總電阻R_串=2R，
當(dāng)兩電阻并聯(lián)時，總電阻R_并=$\frac{R}{2}$，
∵Q=I²Rt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t，
∴相同時間內(nèi)兩種情況下產(chǎn)生的熱量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}t$：$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}t$=$\frac{{R}_{并}}{{R}_{串}}$=$\frac{R}{2}$：2R=1：4．
故選D．

點評 本題主要考查的是電流產(chǎn)生的熱量與電阻的關(guān)系，在解答這類題時，首先一定要注意題中的條件（等量關(guān)系）是什么，然后再選擇合適的公式進(jìn)行分析．