Question

【題目】如圖所示，電源電壓為6V，R為“30Ω，0.25A”滑動(dòng)變阻器，R1為“10Ω，0.4A”電阻，電壓表量程為0﹣3V．圖中虛線框內(nèi)接一只“20Ω，0.3A”電阻R2（未畫出）．已知：①閉合S1和S2 ， 斷開S3時(shí)，調(diào)節(jié)R，使其接入電路的阻值為10Ω，此時(shí)電路消耗的電功率為1.2W；②斷開S1 ， 閉合S2、S3 ， 調(diào)節(jié)R，使其接入電路的阻值為6Ω，此時(shí)電壓表的示數(shù)為1.0V．
（1）在情形①中，求電路的總阻值；
（2）請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的圖中畫出虛線框內(nèi)的電路；
（3）當(dāng)閉合所有開關(guān)時(shí)，為保證電路安全，求滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)P= 可得，在情形①中電路的總阻值：

R總= = =30Ω

（2）解：情形②中，電路中的電流：

I= = = A，

電路中的總電阻：

R總′= = =36Ω，

因串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，

所以，此時(shí)電路應(yīng)為R1與R2、滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)組成，虛線框內(nèi)的電路如下圖所示：

（3）解：閉合所有開關(guān)時(shí)，電阻R2與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，

當(dāng)電路中的電流最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小，

因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流為0.25A，電阻R2允許通過的最大電流為0.3A，

所以，電路中的最大電流為0.25A，此時(shí)電路中的總電阻：

R總″= = =24Ω，

滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：

Rmin=R總″﹣R2=24Ω﹣20Ω=4Ω；

當(dāng)電壓表的示數(shù)U滑=3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，

因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，R2兩端的電壓：

U2=U﹣U滑=6V﹣3V=3V，

此時(shí)電路中的電流：

Imin= = =0.15A，

滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值：

Rmax= = =20Ω，

故滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍為4Ω～20Ω

【解析】（1）知道電源的電壓和情形①中電路消耗的總功率，根據(jù)P= 求出電路的總阻值；（2）情形②中，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，利用歐姆定律求出電路中的總電阻，總電阻大于滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻和R1的阻值之和，據(jù)此可知此時(shí)R2應(yīng)串聯(lián)在電路中，據(jù)此畫出虛線框內(nèi)的電路；（3）閉合所有開關(guān)時(shí)，電阻R2與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，當(dāng)電路中的電流最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小，根據(jù)滑動(dòng)變阻器和R2允許通過的最大電流確定電路中的最大電流，利用歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出R2兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值，進(jìn)一步得出滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的歐姆定律及其應(yīng)用和電阻的串聯(lián)，需要了解歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；電阻的串聯(lián)有以下幾個(gè)特點(diǎn)：（指R1，R2串聯(lián)） 1、電流：I=I1=I2（串聯(lián)電路中各處的電流相等） 2、電壓：U=U1+U2（總電壓等于各處電壓之和） 3、 電阻：R=R1+R2（總電阻等于各電阻之和）如果n個(gè)阻值相同的電阻串聯(lián)，則有R總=nR 4、分壓作用：U1:U2=R1:R2才能得出正確答案．