Question

11．如圖所示，質(zhì)量和底面積都相同的甲乙兩個(gè)容器，分別裝有質(zhì)量和深度均相等的兩種不同液體，放在水平桌面上，下列說法正確的是（　　）

• A． 甲容器液體的密度小于乙容器液體的密度
• B． 甲乙兩容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)大小相等
• C． 甲乙兩容器底部所受液體的壓力大小相等
• D． 甲容器底部所受液體的壓強(qiáng)大于乙容器底部所受液體的壓強(qiáng)

Answer 1

分析 （1）根據(jù)質(zhì)量和體積的關(guān)系，并利用密度公式比較液體密度的大小；
（2）容器對(duì)桌面的壓力等于容器的重力與液體的重力之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$判斷三容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)大�。�
（3）根據(jù)壓力和重力的關(guān)系，結(jié)合容器的形狀判斷容器內(nèi)液體對(duì)容器底的壓力．
（4）根據(jù)公式p=ρgh分析液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)的大小關(guān)系．

解答 解：A、因?yàn)橐后w的質(zhì)量相同，并且V_甲＜V_乙，所以由ρ=$\frac{m}{V}$可知，ρ_甲＞ρ_乙．故A錯(cuò)誤；
B、由題意知，兩個(gè)容器質(zhì)量相等，則重力相等，容器對(duì)桌面的壓力等于容器的重力與液體的重力之和，而兩種液體質(zhì)量相等，重力相等，則兩個(gè)容器分別裝有質(zhì)量和深度均相等的兩種不同液體，放在水平桌面上時(shí)，對(duì)桌面的壓力相等，兩個(gè)容器底面積相同，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知，兩容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)大小相等．故B正確；
C、甲容器上細(xì)下粗，液體對(duì)容器底的壓力大于液體的重力；乙容器為直壁容器，液體對(duì)容器底的壓力等于液體的重力．兩容器內(nèi)液體質(zhì)量相等，則重力相等，所以，甲容器底部所受液體的壓力大于乙容器底部所受液體的壓力．故C錯(cuò)誤．
D、兩容器中的液體深度h相同，ρ_甲＞ρ_乙，根據(jù)公式p=ρgh可得，p_甲＞p_乙，即甲容器底部所受液體的壓強(qiáng)大于乙容器底部所受液體的壓強(qiáng)．故D正確；
故選BD．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查形狀不規(guī)則的容器中，液體對(duì)容器底部壓力的計(jì)算，這是本題的難點(diǎn)，也是重點(diǎn)，還要知道在水平面上，物體對(duì)水平面的壓力等于物體自身的重力．