Question

（2011?道里區(qū)一模）如圖所示，在通訊線路的搶修現(xiàn)場，起重機(jī)正將一箱箱設(shè)備吊裝到3m高的施工臺上．其中起重臂下的鋼繩是繞在一個動滑輪上的．若每箱設(shè)備均重4000N，施工臺距地面的高度為3m．如果起重機(jī)沿豎直方向勻速提升一箱設(shè)備時，動滑輪上每段鋼繩的拉力為2500N，在忽略鋼繩重和摩擦的情況下．
（1）起重機(jī)提升一箱設(shè)備時，對箱子做的有用功是多少？
（2）在安全操作的前提下，為了節(jié)省時間，加快施工進(jìn)度，起重機(jī)同時將兩箱設(shè)備以0.1m/s的速度勻速提升到施工臺．求這種情況下，動滑輪上鋼繩自由端拉力的功率為多大？
（3）動滑輪在提升一箱設(shè)備時的機(jī)械效率多大？并說明提高動滑輪效率的一種方法．

Answer 1

分析：（1）已知每箱設(shè)備重和提升高度可求做的有用功；
（2）根據(jù)總重和物體重求出滑輪重，從而求出提升兩箱重物時繩子自由端的拉力，已知速度可求功率；
（3）已知每段鋼繩拉力可求總拉力，繩子段數(shù)已知，可求拉力的距離，從而求出總功，有用功除以總功就是機(jī)械效率，根據(jù)公式η=

G

G+G動

可知增大機(jī)械效率的方法．

解答：解：（1）對箱子所做的有用功W_有用=Gh=4000N×3m=1.2×10⁴J；
答：對箱子做的有用功是1.2×10⁴J；
（2）提升一箱重物時F=

G物+G輪

2

；
動滑輪重：G_輪=2F-G_物=2×2500N-4000N=1000N；
提升兩箱重物時繩子自由端的拉力F′=

G′物+G輪

2

=

2×4000N+1000N

2

=4500N；
拉力的功率：P=

W總

t

=

F′s

t

=F′V=4500N×0.1m/s×2=900W．
答：鋼繩自由端拉力的功率為900W；
（3）鋼繩自由端移動的距離S=2h=2×3m=6m；
總功：W_總=Fs=2500N×6m=1.5×10⁴J；
機(jī)械效率：η=

W有用

W總

=

1.2×104J

1.5×104J

=80%．
根據(jù)公式η=

G

G+G動

可知在鋼絲繩允許的情況下，適當(dāng)增加物重可以增加機(jī)械效率．

點(diǎn)評：本題考查功和功率的計(jì)算，有用功和總功的計(jì)算，機(jī)械效率的計(jì)算，考查面較廣，難點(diǎn)是求動滑輪的重力．