Question

10．如圖所示為用滑輪組提升重物的裝置，物體重6×10⁴牛頓，滑輪組的機(jī)械效率為80%，
（1）求拉力F為多大？
（2）若拉力F在30秒內(nèi)將重物提高1米，求拉力F的功率．

Answer 1

分析 （1）已知物重和滑輪組的機(jī)械效率，利用滑輪組機(jī)械效率公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$求拉力F；
（2）根據(jù)s=nh求出繩子自由端移動的距離，利用W_總=Fs求拉力做的功，根據(jù)P=$\frac{{W}_{總}}{t}$求出拉力F的功率．

解答 解：（1）由圖可知，n=2；
因為滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$，
所以拉力：
F=$\frac{G}{nη}$=$\frac{6×1{0}^{4}N}{2×80%}$=3.75×10⁴N；
（2）繩子自由端移動的距離：
s=nh=2×1m=2m；
拉力F做的功：
W_總=Fs=3.75×10⁴N×2m=7.5×10⁴J；
拉力F的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{7.5×1{0}^{4}J}{30s}$=2.5×10³W．
答：（1）拉力F為3.75×10⁴N；
（2）若拉力F在30秒內(nèi)將重物提高1米，拉力F的功率為2.5×10³W．

點評 本題綜合考查了拉力的計算、總功和總功率的計算，利用機(jī)械效率的變形公式求拉力是計算拉力的常用方法，需要熟練掌握．