Question

9．兩電熱器的電阻之比為2：1，把它們串聯(lián)后接入電路中，在相同時(shí)間內(nèi)，它們產(chǎn)生的熱量之比為2：1，若將這兩個(gè)電阻并聯(lián)在電路中，在相同時(shí)間內(nèi)，它們產(chǎn)生的熱量之比為1：2．

Answer 1

分析 （1）兩電熱器串聯(lián)后接入電路中時(shí)，通過它們的電流相等，根據(jù)Q=I²Rt求出在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比；
（2）兩電熱器并聯(lián)后接入電路中時(shí)，它們兩端的電壓相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比．

解答 解：（1）兩電熱器串聯(lián)后接入電路中時(shí)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由Q=I²Rt可得，在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{1}$；
（2）兩電熱器并聯(lián)后接入電路中時(shí)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比：
$\frac{{Q}_{1}′}{{Q}_{2}′}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：2：1； 2：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)以及焦耳定律的靈活運(yùn)用，要注意純電阻用電器消耗的電能和此時(shí)的熱量相等．