Question

11．冬天到了，小陽家在洗手間里安裝了圖甲所示的某款電熱水龍頭，即開即熱、冷熱兼用．圖乙是它的簡化工作原理圖，R₁、R₂為阻值不變的電熱絲．通過旋轉(zhuǎn)手柄帶動開關S接通對應的電路，從而實現(xiàn)冷水、溫水、熱水之間切換，當開關置于1時，水龍頭放出冷水．請完成下列問題：
（1）當開關置于2時，水龍頭放出的水是溫水還是熱水？
（2）由于電熱水龍頭的銘牌被遮擋住了，為了測出它放熱水時的功率，關閉家中其它用電器，在水龍頭放熱水時，正常工作12s，小陽觀察到標有“3000r/（kW•h）”字樣的電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過了40轉(zhuǎn)，求放熱水的功率P_熱；
（3）根據(jù)上面算出的功率，如果進水口的水溫是14℃，水龍頭1min流出1kg的水，放出熱水的水溫能達到50℃，此時該水龍頭的電熱效率是多少？[水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）當開關處于不同位置時，分析電阻的接入方式，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷放出的是溫水還是熱水；
（2）電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動40r時，根據(jù)3000r/kW•h可求用電路消耗的電能，再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求放熱水的功率；
（3）知道水的比熱容和溫度變化，可利用熱量公式Q_吸=cm（t-t₀）計算出水吸收的熱量，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，再利用公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%計算出飲水機的熱效率．

解答 解：
（1）開關處于位置1時，電路斷路，R₁、R₂均沒有接入電路，放出來的是冷水，
開關處于位置2時，如圖1，電阻R₁單獨接入電路；
開關處于位置3時，如圖2，電阻R₁和電阻R₂并聯(lián)接入電路，總電阻比開關處于位置2時小，
電源電壓不變，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，開關處于位置3時，電路中總電阻小，功率大，放出來的是熱水；
開關處于位置2時，電路中電阻比開關處于位置3電阻大，功率小，放出來的是溫水；
（2）電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動40r時，用電路消耗的電能：
W_熱=$\frac{40}{3000}$×1kW•h=$\frac{1}{75}$kW•h=，
放熱水的功率：
P_熱=$\frac{{W}_{熱}}{t}$=$\frac{\frac{1}{75}kW•h}{\frac{12}{3600}h}$=4kW=4000W；
（3）水吸收的熱量：Q_吸=cm（t-t₀））=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（50℃-14℃）=1.512×10⁵J；
消耗的電能：W=Pt=4000W×60s=2.4×10⁵J；
水龍頭的電熱效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.512×1{0}^{5}J}{2.4×1{0}^{5}J}$×100%=63%．
答：（1）當開關置于2時，水龍頭放出的水是溫水；
（2）放熱水的功率為4000W；
（3）該水龍頭的電熱效率是63%．

點評 本題考查電功和電功率公式的應用，解題的關鍵是正確分析判斷出開關處于不同的位置時電熱水龍頭的檔位，并能對計算公式進行靈活變形．