Question

8．某人設(shè)計(jì)了一種簡(jiǎn)易的電子拉力計(jì)，圖甲是其原理圖．放在水平地面上的物體A通過(guò)硬質(zhì)彈簧與拉環(huán)相連．彈簧上端和金屬滑片P固定在一起（彈簧的電阻不計(jì)，P與R2接觸良好且不計(jì)摩擦）．已知物體A的質(zhì)量為100kg，底面積為5m²定值電阻R₁=6?，R₂是一根長(zhǎng)為6cm的均勻電阻線(xiàn)（阻值與其長(zhǎng)度成正比），其最大阻值為24?，電源電壓為6V，電流表的量程為0～0.6A．當(dāng)不拉拉環(huán)是時(shí)，金屬滑片P剛好處于a端．已知該彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度
△l與所受豎直向上的拉力F間的關(guān)系如圖乙所示，問(wèn)：
（1）閉合開(kāi)關(guān)，當(dāng)電流表示數(shù)為0.3A時(shí)，R₂接入電路中的電阻為多少？
（2）要把電流表的表盤(pán)改為拉力計(jì)的表盤(pán)，則拉力計(jì)表盤(pán)的零刻度（ 即金屬滑片P剛好處于a端時(shí)）應(yīng)標(biāo)在電流表表盤(pán)的何處（即電流為多少）？
（3）在保證電路安全的條件下，物塊A對(duì)地面的壓強(qiáng)范圍是多少？（取g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）R₁與R₂串聯(lián)，已知電源電壓和R₁的阻值；當(dāng)不拉拉環(huán)時(shí)，R₂接入電路的阻值最大；
已知電源電壓和電路中的電流，根據(jù)R=$\frac{U}{I}$求出電路中的總電阻，再根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)求出R₂接入電路中的電阻值；
（2）當(dāng)不拉拉環(huán)時(shí)，R₂接入電路的阻值最大，根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)求出總電阻；再利用歐姆定律求出此時(shí)電路中的電流；
（3）為保證電路的安全，則電路中最大電流不能超過(guò)0.6A，當(dāng)電流為0.6A時(shí)，拉環(huán)上拉力最大；根據(jù)R=$\frac{U}{I}$求出電路中的總電阻，再根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)求出R₂接入電路中的電阻值；由于R₂的阻值與長(zhǎng)度成正比，故求出此時(shí)連入電路中電阻線(xiàn)的長(zhǎng)度，并求出彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度△l，從乙圖中讀出對(duì)應(yīng)拉力F的大小；
再利用物體受平衡力的作用，分析此時(shí)物體對(duì)地面的壓力大小，即對(duì)地面的最小壓力；
最大壓力為拉力為零時(shí)，其壓力大小等于物體的重力；得出壓力范圍，利用p=$\frac{F}{S}$即可得出物塊A對(duì)地面的壓強(qiáng)范圍．

解答 解：（1）閉合開(kāi)關(guān)，R₁與R₂串聯(lián)，拉動(dòng)拉環(huán)，當(dāng)電流表示數(shù)為0.3A時(shí)，
由I=$\frac{U}{R}$得總電阻R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20?
根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和可知：
R₂接入電路的電阻R₂'=R'-R₁=20?-6?=14?；
（2）當(dāng)不拉拉環(huán)時(shí)，R₂=24?，
則總電阻R_總最大=R₁+R₂=6?+24?=30?，
電路中的電流最小為：
I_最小=$\frac{U}{{R}_{總最大}}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A；
（3）由題意要保證電路的安全，則電路中最大電流不能超過(guò)0.6A，當(dāng)電流為0.6A時(shí)，拉環(huán)上拉力最大．
由I=$\frac{U}{R}$得總電阻R_總最小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10?
根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和可知：
R₂接入電路的電阻R_2最小=R_總最小-R₁=10?-6?=4?；
由于R₂的阻值與長(zhǎng)度成正比，所以此時(shí)連入電路中的電阻線(xiàn)長(zhǎng)度為L(zhǎng)_l=1cm，則彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度△L=L₀-L₁=6cm-1cm=5cm；
據(jù)乙圖知，此時(shí)拉環(huán)拉力最大為F_最大=750N；
由力的合成可知：
F_壓最小=G-F_最大=mg-F_最大=100kg×10N/kg-750N=250N，
則p_最小=$\frac{{F}_{壓最小}}{S}$=$\frac{250N}{5{m}^{2}}$=50Pa；
當(dāng)F_拉=0時(shí)，物體A對(duì)地面的壓力F_壓最大=G=mg=100kg×10N/kg=1000N，
則p_最大=$\frac{{F}_{壓最大}}{S}$=$\frac{1000N}{5{m}^{2}}$=200Pa；
故A對(duì)地面的壓強(qiáng)范圍為50Pa～200Pa．
答：（1）閉合開(kāi)關(guān)，當(dāng)電流表示數(shù)為0.3A時(shí)，R₂接入電路中的電阻為14Ω．
（2）拉力計(jì)的零刻度應(yīng)標(biāo)在電流表表盤(pán)上示數(shù)為0.2A處．
（3）在保證電路安全的條件下，物塊A對(duì)地面的壓強(qiáng)范圍是50Pa～200Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律計(jì)算公式的應(yīng)用和對(duì)圖象的認(rèn)識(shí)，能及電學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力，關(guān)鍵是能將電路與圖象結(jié)合得到有用的信息．