Question

13．小花同學利用天平和量杯測量某種液體的密度時，記錄實驗的數據如表．這種液體的密度和空量杯的質量分別是（　　）

液體與量杯的質量m/g	30	50	70
液體的體積V/cm3	10	30	50

• A． 3.0×10³kg/m³ 10g
• B． 1.7×10³kg/m³    10g
• C． 1.4×10³kg/m³ 20g
• D． 1.0×10³kg/m³   20g

Answer 1

分析 由表格數據可知，當液體體積為10cm³時液體和量杯的總質量為30g；當液體體積為30cm³時液體和量杯的總質量為50g；據此根據密度公式列方程求出量杯的質量和液體的密度．

解答 解：由表格數據可知，當液體體積V₁=10cm³時液體和量杯的總質量m_總1=30g；當液體體積V₂=30cm³時液體和量杯的總質量m_總2=50g；
設量杯的質量為m_杯，液體的密度為ρ，
則：m_總1=m₁+m_杯，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
30g=ρV₁+m_杯，---①
m_總2=m₂+m_杯，
50g=ρV₂+m_杯，---②
②-①得：
ρV₂-ρV₁=50g-30g=20g，
ρ（V₂-V₁）=20g，
ρ（30cm³-10cm³）=20g，
解得ρ=1g/cm³=1.0×10³kg/m³ ，
代入①得：
30g=1g/cm³×10cm³+m_杯，
解得：
m_杯=20g．
故選D

點評 本題考查了密度的計算，能從表格中得出質量和體積、會熟練應用密度公式計算是本題的關鍵．