Question

（2005?武漢）在課外小組活動中，小剛將一掛在彈簧測力計下的形狀不規(guī)則的石塊分別浸沒在水和鹽水中，彈簧測力計的示數如圖所示，石塊在水中所受到的浮力為

1

N；如果直接將該物體投入水中，該物體將

下沉

（填“上浮”、“懸浮”或“下沉”）；鹽水的密度為

2×10³kg/m³

；小婷將一底面積為S₁的實心金屬圓柱體掛在彈簧測力計下，緩慢浸沒到底面積為S₂的薄壁盛水圓柱形容器中（水未溢出且物體未接觸容器底部），彈簧測力計示數改變了△F，則水對容器底部的壓強改變了

△F

S2

．

Answer 1

分析：（1）在空氣中稱石塊重，從甲圖讀出彈簧測力計的示數（石塊重），從乙圖讀出小石塊全浸入水中彈簧測力計的示數，利用稱重法求小石塊受到的浮力；
（2）如果直接將物體投入水中，受到的浮力小于重力，利用物體的浮沉條件判斷；
（3）已知小石塊受到水的浮力，利用阿基米德原理求小石塊的體積；利用稱重法求小石塊受到鹽水的浮力，再利用阿基米德原理求鹽水的密度；
（4）設圓柱體的高為H，根據V=Sh計算出圓柱體體積，也就知道了排開液體的體積；又知道圓柱形容器的底面積，可以求出圓柱體浸沒后水面上升的高度，再利用液體壓強公式可知水對容器底部的壓強增大值．再利用阿基米德原理和稱重法，將結果用△F、S₂表示．

解答：解：（1）由甲乙兩圖得：
石塊在水中所受到的浮力：F_浮=G-F_示=4N-3N=1N；
（2）∵F_浮＜G，
∴直接將石塊投入水中，石塊將下沉；
（3）石塊浸沒在水中所受到的浮力F_浮=1N，
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴石塊的體積：
v=v_排=

F浮

ρ水g

=

1N

1×103kg/m3×10/kg

=1×10^-4m³，
由甲丙兩圖，石塊受到鹽水的浮力：
F_浮′=4N-2N=2N，
∵F_浮′=ρ_鹽水v_排g，
∴ρ_鹽水=

F′浮

v排g

=

2N

1×10-4m3×10N/kg

=2×10³kg/m³；
（4）設圓柱體的高為H，
∵圓柱體浸沒于水中，
∴圓柱體排開水的體積：v_排=v=S₁H，
將圓柱體浸沒于水中后，容器內水面上升的高度h：
△h=

v排

S2

=

S1H

S2

；
水對容器底部的壓強增大值：
△p=ρ_水g△h=ρ_水g

S1H

S2

=

ρ水gS1H

S2

=

ρ水gv排

S2

；
∵圓柱體受到水的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=△F，
∴△p=

△F

S2

．
故答案為：（1）1；（2）下沉；（3）2×103；（4）

△F

S2

．

點評：本題為力學綜合題，綜合考查學生對液體壓強公式、阿基米德原理、稱重法測浮力的掌握和運用．關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對物體進行受力分析，還要注意單位的換算．