Question

用金屬制成的線材（如鋼筋、鋼絲）受到拉力會(huì)伸長(zhǎng)．某校課外興趣小組決定對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行研究．對(duì)線材受力以后的伸長(zhǎng)量的大小，他們提出了以下幾種猜想：
猜想1：可能與線材所受的拉力有關(guān)；
猜想2：可能與線材的長(zhǎng)度有關(guān)；
猜想3：可能與線材的橫截面積有關(guān)．
為驗(yàn)證上述猜想，他們應(yīng)用物理學(xué)中學(xué)到的科學(xué)方法，選用同種材料制成的成品，在室溫為20℃時(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)如下表：

請(qǐng)你通過分析上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后回答：
（1）利用第①組數(shù)據(jù)可研究猜想

 

，其結(jié)論是

 

；
（2）分析比較序號(hào)為①和④的兩組數(shù)據(jù)可研究猜想

 

，其結(jié)論是

 

；
（3）以上方法在研究物理問題時(shí)經(jīng)常被用到，被稱為

 

，試根據(jù)學(xué)過的物理知識(shí)再列出兩例應(yīng)用這種方法研究的問題：

 

；
（4）除以上所提出的三個(gè)猜想外，請(qǐng)你就線材的伸長(zhǎng)的大小再提出一個(gè)猜想：

 

；
（5）現(xiàn)有一根用以上材料所制成的金屬桿，長(zhǎng)為4m，橫截面積為0.8 cm²，設(shè)計(jì)要求它受到拉力后伸長(zhǎng)不超過原長(zhǎng)的

1

1000

，應(yīng)用以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求最大拉力是多大？

Answer 1

分析：（1）線材受力以后的伸長(zhǎng)量的大小可能與拉力、長(zhǎng)度、橫截面積、溫度、材質(zhì)有關(guān)．
（2）采用控制變量法探究伸長(zhǎng)量的影響因素．

解答：解：（1）①伸長(zhǎng)量與拉力的關(guān)系：實(shí)驗(yàn)1、2、3、4、5都能說明在相同的條件下，線材的伸長(zhǎng)量與拉力成正比．
②長(zhǎng)度與拉力的關(guān)系：實(shí)驗(yàn)1、2說明在相同的條件下，線材的伸長(zhǎng)量與長(zhǎng)度成正比．
③橫截面積與拉力的關(guān)系：實(shí)驗(yàn)4、5說明在相同的條件下，線材的伸長(zhǎng)量與橫截面積成反比．
（2）以上方法都是利用控制變量法．利用控制變量法研究物理中經(jīng)常出現(xiàn)：歐姆定律、焦耳定律、電阻的影響因素、壓力作用效果的影響因素等，答案不唯一．
（3）在相同的條件下，線材的伸長(zhǎng)量與長(zhǎng)度成正比，線材的伸長(zhǎng)量與橫截面積成反比．
以實(shí)驗(yàn)5為例：線材的長(zhǎng)度是1m，橫截面積是0.20cm²，受力是1000N時(shí)，伸長(zhǎng)量是0.04cm．現(xiàn)在材料相同的金屬桿，線材的長(zhǎng)度是4m，橫截面積是0.8cm²，長(zhǎng)度是原來的4倍，橫截面積是原來的4，因?yàn)榫�材的伸長(zhǎng)量與長(zhǎng)度成正比，線材的伸長(zhǎng)量與橫截面積成反比，所以線材的長(zhǎng)度是4m，橫截面積是0.8cm²，受力是1000N時(shí)，伸長(zhǎng)量還是0.04cm，當(dāng)伸長(zhǎng)量受力不超過原長(zhǎng)的

1

1000

，原長(zhǎng)4m的

1

1000

是0.4cm，根據(jù)橫截面積和長(zhǎng)度一定的情況下，線材的伸長(zhǎng)量與拉力成正比，所以受力是10000N．
故答案為：（1）1；在橫截面積和長(zhǎng)度一定的情況下，線材的伸長(zhǎng)量與拉力成正比；
（2）3；在拉力和長(zhǎng)度一定的情況下，線材的伸長(zhǎng)量與橫截面積成反比；
（3）控制變量；法歐姆定律、焦耳定律等；
（4）線材的伸長(zhǎng)量可能與材料有關(guān)；
（5）10⁴N．

點(diǎn)評(píng)：線材的伸長(zhǎng)量受很多因素的影響，一定采用控制變量法研究其中一個(gè)量與伸長(zhǎng)量的關(guān)系．