Question

17．如圖所示電路，電源電壓為12V，且保持不變．電阻R₁=60Ω，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“100Ω  1Α”字樣，開關(guān)S斷開時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3A，則R₂連入電路的阻值為40Ω；閉合開關(guān)S并移動(dòng)滑片P，使電流表的示數(shù)與開關(guān)S閉合前相比變化量最小，此時(shí)R₂連入電路的阻值為100Ω及電流表示數(shù)變化量的最小值為0.02A．

Answer 1

分析 （1）開關(guān)S斷開時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₂連入電路的阻值；
（2）閉合開關(guān)S時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和電流特點(diǎn)表示出電流表的示數(shù)，然后表示出電流表示數(shù)的變化量，然后判斷電流表示數(shù)變化量最小時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻，進(jìn)一步求出最小變化量．

解答 解：（1）開關(guān)S斷開時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電流表的示數(shù)為0.3A時(shí)，R₂連入電路的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω；
（2）閉合開關(guān)S時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，
所以，電流表的示數(shù)：
I=I₁+I₂′=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}′}$=$\frac{12V}{60Ω}$+$\frac{12V}{{R}_{2}′}$=0.2A+$\frac{12V}{{R}_{2}′}$，
開關(guān)S閉合前后電流表示數(shù)的變化量：
△I=I-I₂=（0.2A+$\frac{12V}{{R}_{2}′}$）-0.3A=$\frac{12V}{{R}_{2}′}$-0.1A，
當(dāng)R₂′=100Ω時(shí)，△I最小，
則△I_小=$\frac{12V}{100Ω}$-0.1A=0.02A．
故答案為：40；100；0.02．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，正確的表示出開關(guān)S閉合前后電流表示數(shù)的變化量是關(guān)鍵．