Question

8．2015年9月1日沈丹高鐵建成通車．丹東和沈陽一小時經(jīng)濟(jì)圈成為現(xiàn)實．五一放假期間，銘銘與家人乘坐高鐵從丹東到沈陽游玩．如圖是他們乘坐的“和諧號”高鐵列車，下表是它的部分參數(shù)．

滿載時總質(zhì)量	1000t
車輪與鐵軌接觸總面積	0.8m2
最高時速	360km/h

（1）滿載的列車停在水平軌道上時，對軌道的壓強是多少？
（2）丹東至沈陽站的高鐵全長約240km．若列車以最高時速在水平軌道上勻速行駛，所受阻力是其滿載時重力的0.01倍，此過程中牽引力的功率是多少？
（3）“和諧號”運行1km耗電1.075×10⁸J，若這些電能全部由燃燒柴油來獲得，列車行駛1km需要消耗多少kg柴油？（q_柴油=4.3×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）滿載的列車停在水平軌道上時，對軌道的壓力等于總重力，根據(jù)F=G=mg求出其大小，又知道車輪與鐵軌接觸總面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對軌道的壓強；
（2）列車以最高時速在水平軌道上勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力大小相等，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出此過程中牽引力的功率；
（3）根據(jù)題意可知完全燃燒柴油獲得的熱量，根據(jù)Q_放=mq求出列車行駛1km需要消耗柴油的質(zhì)量．

解答 解：（1）滿載的列車停在水平軌道上時，對軌道的壓力：
F=G=mg=1000×10³kg×10N/kg=10⁷N，
對軌道的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1{0}^{7}N}{0.8{m}^{2}}$=1.25×10⁷Pa；
（2）列車以最高時速在水平軌道上勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，列車的牽引力：
F′=f=0.01G=0.01×10⁷N=10⁵N，
列車勻速行駛的速度：
v=360km/h=100m/s，
此過程中牽引力的功率：
P=F′v=10⁵N×100m/s=10⁷W；
（3）根據(jù)題意可知，完全燃燒柴油獲得的熱量：
Q_放=W=1.075×10⁸J，
由Q_放=mq可得，列車行駛1km需要消耗柴油的質(zhì)量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.075×1{0}^{8}J}{4.3×1{0}^{7}J/kg}$=2.5kg．
答：（1）滿載的列車停在水平軌道上時，對軌道的壓強是1.25×10⁷Pa；
（2）此過程中牽引力的功率是10⁷W；
（3）這些電能全部由燃燒柴油來獲得，列車行駛1km需要消耗2.5kg柴油．

點評 本題考查了重力公式和壓強公式、功率公式、燃料完全燃燒釋放熱量公式以及二力平衡條件的應(yīng)用，從表格中獲取有用的數(shù)據(jù)和知道水平面上物體的壓力等于自身的重力是關(guān)鍵．