Question

13．在水平桌面上放置一空玻璃杯，它的底面積為0.01m²，在杯中裝入了1kg水后，水對(duì)杯底的壓強(qiáng)為900Pa．
（1）求水的深度．
（2）通過(guò)計(jì)算推測(cè)出杯子的形狀是以下哪種？

Answer 1

分析 根據(jù)液體壓強(qiáng)計(jì)算公式p=ρgh可以計(jì)算出水的深度，然后假設(shè)杯是圓柱體形狀，算出水的深度，二者比較即可判斷杯子的形狀．

解答 解：
（1）由p=ρgh得水的深度：
h=$\frac{{p}_{水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{900Pa}{1000kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.09m，
（2）假設(shè)杯壁是豎直的，
m=ρV=ρSh，
所以裝入1kg水后杯中水的深度：
h′=$\frac{m}{ρS}$=$\frac{1kg}{1000kg/{m}^{3}×0.01{m}^{2}}$=0.1m，
因?yàn)閔′＞h，所以水杯是底小、口大，大致形狀是圖（a）．
答：（1）水的深度為0.09m．
（2）杯子的形狀是圖（a）的那種．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式、液體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用．第二問(wèn)用假設(shè)法去分析，平時(shí)要多積累特殊的解題方法．