Question

5．某校物理興趣小組在課外實(shí)踐活動(dòng)中，制作了一個(gè)測量質(zhì)量的電子秤，其原理如圖2中的虛線框所示，它主要有四部分構(gòu)成：踏板和壓力杠桿ABO，定值電阻R₀，壓力傳感器R（電阻值會(huì)隨所受壓力大小發(fā)生變化的可變電阻），顯示質(zhì)量大小的儀表V（實(shí)質(zhì)是電壓表）．其中AB：BO=4：1，且已知壓力傳感器R的電阻與所受壓力F變化的關(guān)系如表所示．（g取10N/kg）

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300	350	400	450	500
電阻R/Ω	300	270	240	210	180	150	120	90	60	30	0

設(shè)踏板和杠桿組件的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，接通電源后，電源電壓恒為6V．
（1）踏板空載時(shí)，電壓表的示數(shù)如圖1所示，求定值電阻R₀的大�。�
（2）當(dāng)在踏板上放置50kg的物體時(shí)，電壓表的示數(shù)是多大？
（3）當(dāng)在踏板上放置50kg的物體時(shí)，R₀消耗的電功率？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電壓表的量程和分度值讀出圖1的示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R兩端的電壓，根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知空載時(shí)R的阻值，根據(jù)歐姆定律分別表示出電路中的電流，利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出定值電阻R₀的大小；
（2）當(dāng)在踏板上放置50kg的物體時(shí)，根據(jù)G=mg求出物體的重力，利用杠桿的平衡條件求出壓力傳感器R受到的壓力，根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出此時(shí)R的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)；
（3）根據(jù)P=UI求出當(dāng)在踏板上放置50kg的物體時(shí)R₀消耗的電功率．

解答 解：（1）由圖1可知，電壓表的量程為0～3V，分度值為0.1V，示數(shù)U₀=1V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，壓力傳感器R兩端的電壓：
U_R=U-U₀=6V-1V=5V，
由表格數(shù)據(jù)可知，空載時(shí)R=300Ω，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{R}}{R}$，即$\frac{1V}{{R}_{0}}$=$\frac{5V}{300Ω}$，
解得：R₀=60Ω；
（2）當(dāng)在踏板上放置50kg的物體時(shí)，物體的重力：
G=mg=50kg×10N/kg=500N，
由杠桿平衡條件得：F•AO=G•BO，
則壓力傳感器R受到的壓力：
F=$\frac{BO}{AO}$G=$\frac{BO}{AB+BO}$G=$\frac{1}{4+1}$×500N=100N，
由表格數(shù)據(jù)可知，此時(shí)壓力傳感器的電阻R′=240Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{R′+{R}_{0}}$=$\frac{6V}{240Ω+60Ω}$=0.02A，
電壓表的示數(shù)：
U₀′=IR₀=0.02A×60Ω=1.2V；
（3）當(dāng)在踏板上放置50kg的物體時(shí)，R₀消耗的電功率：
P₀=U₀′I=1.2V×0.02A=0.024W．
答：（1）定值電阻R₀的大小為60Ω；
（2）當(dāng)在踏板上放置50kg的物體時(shí)，電壓表的示數(shù)是1.2V；
（3）當(dāng)在踏板上放置50kg的物體時(shí)，R₀消耗的電功率為0.024W．

點(diǎn)評 本題考查了杠桿的平衡條件的應(yīng)用和歐姆定律的計(jì)算，關(guān)鍵是相關(guān)知識(shí)的靈活運(yùn)用和從表格中得出相關(guān)的信息．