Question

15．一個(gè)均勻?qū)嵭奈矬w與彈簧（所受重力和浮力均不計(jì)）的末端相連，浸沒在液體中處于靜止?fàn)顟B(tài)．可以根據(jù)物體的密度ρ₁與液體的密度ρ₂之間的關(guān)系，對(duì)彈簧長度L與原長L₀的關(guān)系作出判斷，請(qǐng)利用學(xué)過的科學(xué)知識(shí)，推導(dǎo)出這些關(guān)系．（推導(dǎo)中要求寫出依據(jù)）

Answer 1

分析 物體浸沒在液體中，浸沒時(shí)排開液體的體積等于物體體積，利用阿基米德原理得出得出F_浮=ρ_液V_排g=ρ_液V_物g，利用重力公式得出G=ρ_物V_物g，通過比較浮力和重力的關(guān)系得出密度關(guān)系，進(jìn)而判斷出物體的浮沉，對(duì)彈簧進(jìn)行受力分析可得結(jié)論．

解答 解：浸沒在水中的物體受到液體的浮力F_浮和重力G兩個(gè)力的作用或液體的浮力F_浮和重力G以及彈簧的彈力三個(gè)力的作用，
因?yàn)榕砰_水的體積等于物體的體積，即：V_排=V_物，
所以F_浮=ρ_液V_排g=ρ₂V_物g，
G=m_物g=ρ₁V_物g，
如果F_浮＞G，ρ₂V_物g＞ρ₁V_物g，ρ₂＞ρ₁，物體將上浮，對(duì)彈簧施加一個(gè)向上的彈力，彈簧長度L大于原長L₀；
如果F_浮＜G，ρ₂V_物g＜ρ₁V_物g，ρ₂＜ρ₁，物體將下沉，對(duì)彈簧施加一個(gè)向下的彈力，彈簧長度L小于原長L₀；
如果F_浮=G，ρ₂V_物g=ρ₁V_物g，ρ₂=ρ₁，物體將懸浮，彈簧不受力，彈簧長度L等于原長L₀；．
故答案為：若ρ₂＞ρ₁，彈簧長度L大于原長L₀；若ρ₂＜ρ₁，彈簧長度L小于原長L₀；若ρ₂=ρ₁，物體將懸浮，彈簧長度L等于原長L₀．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)物體的浮沉條件、阿基米德原理的掌握和運(yùn)用，分析時(shí)用好“浸沒時(shí)排開液體的體積等于物體體積”這個(gè)隱含條件．