Question

【題目】如圖所示是電熱水壺銘牌．為了測量它燒水時的實際功率，石磊和哥哥合作進行了如下實驗：關掉家里所有用電器，將該電水壺裝了0.6L 20℃的水，接入家庭電路中，閉合壺的開關，測得壺中的水從20℃上升到100℃所用的時間是3.5min．同時觀察到家中電能表（見圖）轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)數(shù)正好為180轉(zhuǎn)（r）．已知水的比熱容c=4.2×103J/（kg℃）、水的密度是：ρ=1.0×103kg/m3請根據(jù)相關信息， 求：

（1）電水壺中的水的質(zhì)量；
（2）電水壺中水吸收的熱量；
（3）電水壺燒水的實際功率．（計算結(jié)果保留一位小數(shù)）

Answer 1

【答案】
（1）解：水的體積：

V=0.6L=0.6dm3=6×10﹣4m3，

由ρ= 可得，電水壺中的水的質(zhì)量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×6×10﹣4m3=0.6kg

（2）解：電水壺中水吸收的熱量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×0.6kg×（100℃﹣20℃）=2.016×105J

（3）解：電水壺消耗的電能：

W= =0.06kWh=2.16×105J，

t=3.5min=210s，

則電水壺燒水的實際功率：

P= = ≈1028.6W

【解析】（1）知道水的體積和密度，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量；（2）知道水的質(zhì)量和初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的熱量；（3）3000r/（kWh）表示每消耗1kWh的電能轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過3000轉(zhuǎn)，據(jù)此求出此時電水壺消耗的電能，再利用P= 求出電水壺燒水時的實際功率．
【考點精析】本題主要考查了熱量的計算和電功率的計算公式的相關知識點，需要掌握熱量的計算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收熱量，單位是焦耳；c 是物體比熱，單位是：焦/(千克?℃)；m是質(zhì)量；t0 是初始溫度；t 是后來的溫度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正確解答此題．