Question

人類從鳥(niǎo)類飛行得到啟示發(fā)明了飛機(jī)，從魚(yú)類游泳得到啟示發(fā)明了潛艇．某大學(xué)兩位研究生從螞蟻身上得到啟示，設(shè)計(jì)出“都市螞蟻”概念車（ 如圖有四個(gè)輪胎），獲2009年全國(guó)汽車創(chuàng)新設(shè)計(jì)大賽最高獎(jiǎng)項(xiàng)．這款概念車小巧實(shí)用，并可根據(jù)人數(shù)組合乘車艙，有利于緩解城市交通擁堵．
（1）如果“都市螞蟻”車乘載兩人后總質(zhì)量為500kg，則此時(shí)“都市螞蟻”車的總重力為多少？（g取10N/kg）
（2）“都市螞蟻”車在運(yùn)行過(guò)程中受到的阻力是總重的0.4倍，則當(dāng)“都市螞蟻”車勻速直線行駛時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為多大？
（3）如果“都市螞蟻”車行駛時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)不允許超過(guò)6.25×10⁴Pa，則上述乘載兩人的“都市螞蟻”概念車每個(gè)輪胎和地面的接觸面積至少為多大？

Answer 1

分析：（1）已知人和車的總質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg可求其重力；
（2）進(jìn)一步求出車受到的阻力，因?yàn)檐囎觿蛩傩旭�，所以水平方向上受到的牽引力和阻力是一�?duì)平衡力，大小相等；
（3）在水平路面上的物體對(duì)地面的壓力等于其重力，根據(jù)公式p=

F

S

求出與地面的總接觸面積，再除以4即可得出每一個(gè)輪胎與地面的接觸面積．

解答：已知：人和車的總質(zhì)量m=500kg，g=10N/kg，f=0.4G，對(duì)地面的壓強(qiáng)p=6.25×10⁴Pa，n=4
求：（1）“都市螞蟻”車的總重G=？；（2）發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力F=？；（3）每個(gè)輪胎和地面的接觸面積S′=？
解：（1）“都市螞蟻”車乘載兩人后總重力：G=mg=500kg×10N/kg=5×10³N；
（2）都市螞蟻”車在運(yùn)行過(guò)程中受到的阻力：f=0.4G=0.4×5×10³N=2×10³N，
因?yàn)檐囎觿蛩傩旭�，所以水平方向上受到的牽引力和阻力是一�?duì)平衡力，大小相等，
所以發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力：F=f=2×10³N；
（3）車子對(duì)地面的壓力等于其重力，F(xiàn)=G=5×10³N，
∵p=

F

S

，
∴車子與地面的總接觸面積：
S=

F

p

=

5×103N

6.25×104Pa

=0.08m²，
所以一個(gè)輪胎與地面的接觸面積：
S′=

S

4

=

0.08m2

4

=0.02m²．
答：（1）“都市螞蟻”車的總重力5×10³N；
（2）發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為2×10³N；
（3）每個(gè)輪胎和地面的接觸面積為0.02m²．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是學(xué)生對(duì)重力、壓力、壓強(qiáng)計(jì)算公式的理解和掌握，知道汽車受平衡力時(shí)，牽引力和阻力是一對(duì)平衡力是解決此題的關(guān)鍵．